60 और 90 के बीच की सभी अभाज्य संख्याओं का योग है:

Question

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is B: 523. 60 और 90 के बीच की सभी विषम संख्याओं की सूची बनाएं, 3 और 5 के गुणजों को हटाएं, और शेष अभाज्य संख्याओं को जोड़ें: 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: 60 और 90 के बीच की सभी विषम संख्याओं की सूची बनाएं, 3 और 5 के गुणजों को हटाएं, और शेष अभाज्य संख्याओं को जोड़ें: 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89।

Formula Used: $$S = \sum_{p \in 	ext{Primes}} p$$

Given: संख्याओं की सीमा: 60 और 90 के बीच

Steps: चरण 1: सीमा की पहचान करें: हमें 60 और 90 के बीच की सभी अभाज्य संख्याएं ज्ञात करनी हैं। अर्थात, ऐसे पूर्णांक $p$ जहां $60. चरण 2: सीमा में अभाज्य संख्याओं की सूची बनाएं: 60 और 90 के बीच की विषम संख्याओं की जाँच करने पर, अभाज्य संख्याएं हैं: 61, 67, 71, 73, 79, 83, और 89।. चरण 3: इन अभाज्य संख्याओं के योग की गणना करें: सभी पहचानी गई अभाज्य संख्याओं को जोड़ने पर: $61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 = 523$।

Answer: विकल्प C सही है क्योंकि 60 और 90 के बीच की सभी अभाज्य संख्याओं का योग 523 है।

Exam Tip: उच्च सीमाओं में संख्याओं के लिए $\sqrt{n}$ तक विभाज्यता परीक्षणों का उपयोग करके हमेशा अभाज्य होने की पुष्टि करें।

Correct Answer

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