एक गोलीय दर्पण द्वारा उत्पन्न आवर्धन $+0.75 $ है। प्रतिबिंब कैसा है?

Question

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is A: आभासी, सीधा और छोटा. एक गोलीय दर्पण का आवर्धन ($m$) प्रतिबिंब की ऊंचाई और वस्तु की ऊंचाई के अनुपात, या प्रतिबिंब दूरी और वस्तु दूरी के ऋणात्मक अनुपात द्वारा दिया जाता है। धनात्मक आवर्धन ($+0.75$) यह दर्शाता है कि प्रतिबिंब आभासी और सीधा है, जबकि $1$ से कम परिमाण ($|m| < 1$) यह दर्शाता है कि प्रतिबिंब आकार में छोटा (हासित) है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
एक गोलीय दर्पण का आवर्धन ($m$) प्रतिबिंब की ऊंचाई और वस्तु की ऊंचाई के अनुपात, या प्रतिबिंब दूरी और वस्तु दूरी के ऋणात्मक अनुपात द्वारा दिया जाता है। धनात्मक आवर्धन ($+0.75$) यह दर्शाता है कि प्रतिबिंब आभासी और सीधा है, जबकि $1$ से कम परिमाण ($|m|

Working Principle: गोलीय दर्पणों के लिए, आवर्धन $m = -\frac{v}{u} = \frac{h_i}{h_o}$। $m$ के लिए धनात्मक चिह्न का अर्थ है कि $h_i$ और $h_o$ का चिह्न समान है, जिसका अर्थ है कि बना प्रतिबिंब सीधा (मुख्य अक्ष के ऊपर) है और इसलिए आभासी है (क्योंकि दर्पणों द्वारा बने वास्तविक प्रतिबिंब हमेशा ऋणात्मक आवर्धन के साथ उल्टे होते हैं)। इसके अलावा, चूंकि निरपेक्ष मान $|m| = 0.75$ ($1$ से कम) है, इसलिए प्रतिबिंब की ऊंचाई वस्तु की ऊंचाई से छोटी होती है, जिससे प्रतिबिंब छोटा बनता है। उत्तल दर्पण वस्तु की सभी वास्तविक स्थितियों के लिए हमेशा आभासी, सीधा और छोटा प्रतिबिंब बनाता है, जिसके परिणामस्वरूप $1$ से कम धनात्मक आवर्धन प्राप्त होता है।

Key Formulas: $m = \frac{h_i}{h_o} = -\frac{v}{u}$ — गोलीय दर्पणों के लिए आवर्धन सूत्र; $m > 0$ — आभासी और सीधे प्रतिबिंब को दर्शाता है; $|m|

Key Points: आवर्धन का धनात्मक चिह्न ($+$) हमेशा एक आभासी और सीधे प्रतिबिंब को दर्शाता है।; 1 से कम आवर्धन का परिमाण ($|m|; उत्तल दर्पण किसी भी वास्तविक वस्तु की स्थिति के लिए हमेशा आभासी, सीधा और छोटा प्रतिबिंब बनाते हैं, जिससे $0; अवतल दर्पण केवल तब आभासी और सीधा प्रतिबिंब बना सकते हैं जब वस्तु को ध्रुव और मुख्य फोकस के बीच रखा जाता है, लेकिन उस स्थिति में, प्रतिबिंब बड़ा ($m > 1$) होता है।

Advantages: उत्तल दर्पण बाहर की ओर वक्रता के कारण एक विस्तृत दृष्टि क्षेत्र प्रदान करते हैं।

Disadvantages: उत्तल दर्पण पर्दे पर वास्तविक प्रतिबिंब नहीं बनाते हैं और इनका उपयोग हीटिंग के लिए सूर्य के प्रकाश को एक बिंदु पर केंद्रित करने के लिए नहीं किया जा सकता है।

Applications: कारों और बाइक में रियर-व्यू दर्पण; डिपार्टमेंटल स्टोर और अंधे मोड़ों पर सुरक्षा दर्पण

Additional Info: यदि $m = -1$, तो प्रतिबिंब वास्तविक, उल्टा और वस्तु के बिल्कुल समान आकार का होता है (अवतल दर्पण में $2F$ पर बनता है)।. यदि धनात्मक चिह्न के साथ $m > 1$ है, तो प्रतिबिंब आभासी, सीधा और आवर्धित होता है (अवतल दर्पण द्वारा बनता है जब वस्तु फोकस के भीतर होती है)।

Answer: A सही है — $+0.75$ का आवर्धन दर्शाता है कि प्रतिबिंब आभासी, सीधा और आकार में छोटा है, जो उत्तल दर्पण की विशेषता है।

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