दो त्रिभुजों $ ABC $ और $ DEF $ में, यदि $\overline{AB} = \overline{EF}$, $\overline{BC} = \overline{DF}$ और $

Question

दो त्रिभुजों $ ABC $ और $ DEF $ में, यदि $\overline{AB} = \overline{EF}$, $\overline{BC} = \overline{DF}$ और $\overline{CA} = \overline{DE}$, तो:

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is 	riangle CBA \cong 	riangle DFE. बराबर भुजाओं की लंबाई का मिलान करके संगत शीर्षों का मिलान करें: AB, EF के संगत है (शीर्ष A,B क्रम में E,F या F,E के संगत हैं), BC, DF के संगत है (शीर्ष B,C, D,F के संगत हैं), और CA, DE के संगत है (शीर्ष C,A, D,E के संगत हैं)। शीर्षों को क्रम में ट्रेस करने पर \Delta CBA \cong \Delta DFE प्राप्त होता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: बराबर भुजाओं की लंबाई का मिलान करके संगत शीर्षों का मिलान करें: AB, EF के संगत है (शीर्ष A,B क्रम में E,F या F,E के संगत हैं), BC, DF के संगत है (शीर्ष B,C, D,F के संगत हैं), और CA, DE के संगत है (शीर्ष C,A, D,E के संगत हैं)। शीर्षों को क्रम में ट्रेस करने पर \Delta CBA \cong \Delta DFE प्राप्त होता है।

Formula Used: $$\Delta ABC \cong \Delta FDE$$

Given: बराबर संगत भुजाओं की लंबाई वाले दो त्रिभुज ABC और DEF: \bar{AB} = \bar{EF}, \bar{BC} = \bar{DF}, और \bar{CA} = \bar{DE}।

Steps: दी गई भुजाओं के संबंधों का विश्लेषण करें: हमें त्रिभुज ABC और DEF की भुजाओं के बीच तीन समानता संबंध दिए गए हैं: $\overline{AB} = \overline{EF}$, $\overline{BC} = \overline{DF}$, और $\overline{CA} = \overline{DE}$।. संगत शीर्षों की पहचान करें: भुजाओं की समानता से, शीर्ष A, शीर्ष F के संगत है (चूंकि AB=EF और CA=DE है, शीर्ष A भुजाओं AB और CA के लिए उभयनिष्ठ है, जो भुजाओं EF और DE के संगत हैं जिनमें शीर्ष E उभयनिष्ठ है? आइए जांचें: AB = EF, BC = DF, CA = DE। इस प्रकार: A, F के संगत है, B, E के संगत है, और C, D के संगत है।. सर्वांगसमता कथन तैयार करें: संगत शीर्षों को क्रम में सूचीबद्ध करने पर: शीर्ष C, D के संगत है, शीर्ष B, E के संगत है, शीर्ष A, F के संगत है। इसलिए, सर्वांगसम त्रिभुजों का कथन $\Delta CBA \cong \Delta DFE$ है।

Answer: D सही है क्योंकि संगत भुजाओं $\overline{AB} = \overline{EF}$, $\overline{BC} = \overline{DF}$, और $\overline{CA} = \overline{DE}$ का मिलान करने पर शीर्ष संगतता $C \leftrightarrow D$, $B \leftrightarrow F$, और $A \leftrightarrow E$ स्थापित होती है, जिससे $\Delta CBA \cong \Delta DFE$ प्राप्त होता है।

Exam Tip: सर्वांगसम त्रिभुजों को हमेशा उनकी समान भुजाओं के समान क्रम में संगत शीर्षों को सही ढंग से संरेखित करके लिखें।

Correct Answer

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