P, Q से 30% अधिक कुशल है। वे एक साथ मिलकर उस कार्य को पूरा करने में कितना समय लेंगे जिसे P अकेले 23 दिनों में

Question

P, Q से 30% अधिक कुशल है। वे एक साथ मिलकर उस कार्य को पूरा करने में कितना समय लेंगे जिसे P अकेले 23 दिनों में पूरा कर सकता था?

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is B: 13 दिन. कार्यक्षमता प्रतिशत को अनुपात में बदलें, Q के दिन ज्ञात करें, कुल कार्य को LCM के रूप में प्राप्त करें, फिर संयुक्त कार्यक्षमता से विभाजित करें।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: कार्यक्षमता प्रतिशत को अनुपात में बदलें, Q के दिन ज्ञात करें, कुल कार्य को LCM के रूप में प्राप्त करें, फिर संयुक्त कार्यक्षमता से विभाजित करें।

Formula Used: $$	ext{समय} = \frac{	ext{कुल कार्य}}{	ext{कार्यक्षमता}}$$

Given: P, Q से 30% अधिक कुशल है। P अकेले कार्य को 23 दिनों में पूरा कर सकता है।

Steps: चरण 1: P और Q की कार्यक्षमता का अनुपात निर्धारित करें: चूँकि P, Q से 30% अधिक कुशल है, यदि Q की कार्यक्षमता $100$ है, तो P की कार्यक्षमता $130$ होगी। इस प्रकार, $P : Q$ की कार्यक्षमता का अनुपात $= 13 : 10$ है।. चरण 2: Q द्वारा अकेले लिया गया समय ज्ञात करें: समय कार्यक्षमता के व्युत्क्रमानुपाती होता है, इसलिए $P : Q$ का समय अनुपात $= 10 : 13$ है। दिया गया है कि P को $23$ दिन लगते हैं, माना $10x = 23 \implies x = 2.3$। इसलिए, Q को $13 	imes 2.3 = 29.9$ दिन लगते हैं।. चरण 3: P और Q द्वारा एक साथ काम करते हुए लिया गया संयुक्त समय ज्ञात करें: संयुक्त कार्य समय के सूत्र का उपयोग करने पर: $	ext{समय} = \frac{T_P 	imes T_Q}{T_P + T_Q} = \frac{23 	imes 29.9}{23 + 29.9} = \frac{687.7}{52.9} = 13$ दिन।

Answer: B सही है क्योंकि एक साथ मिलकर काम करते हुए P और Q कार्य को 13 दिनों में पूरा करते हैं।

Exam Tip: कार्यक्षमता अनुपात नल और टंकी के साथ-साथ इंजन या श्रमिकों से संबंधित चाल, समय और दूरी की समस्याओं में भी मूलभूत अवधारणा हैं।

Correct Answer

Solve 10,000+ More Questions with AI Tutor

Discussion (0)

Correct Answer

Solve 10,000+ More Questions with AI Tutor

Related Questions

Discussion (0)