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यदि 'I' का अर्थ '+', 'J' का अर्थ '×', 'K' का अर्थ '÷' और 'L' का अर्थ '-' है, तो निम्नलिखित समीकरण में प्रश्न चिह्न '?' के स्थान पर क्या आएगा? (35 L 19) J 4 I 26 L (7 J 3) I 11=?
105
60
80
120
80
पहले अक्षर कोडों को उनके संबंधित गणितीय चिह्नों से बदलें, फिर कोष्ठक के अंदर और बाहर सावधानीपूर्वक BODMAS नियम लागू करें।
पहले अक्षर कोडों को उनके संबंधित गणितीय चिह्नों से बदलें, फिर कोष्ठक के अंदर और बाहर सावधानीपूर्वक BODMAS नियम लागू करें।
चरण 1: अक्षरों को गणितीय चिह्नों से बदलें
दिए गए नियम: I का अर्थ '+', J का अर्थ 'x', K का अर्थ '/', और L का अर्थ '-' है। इन्हें समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: (35 L 19) J 4 I 26 L (7 J 3) I 11 बन जाता है (35 - 19) x 4 + 26 - (7 x 3) + 11।
चरण 2: कोष्ठकों के अंदर के व्यंजक को हल करें
पहला कोष्ठक: (35 - 19) = 16। दूसरा कोष्ठक: (7 x 3) = 21। समीकरण अब सरल होकर बनता है: 16 x 4 + 26 - 21 + 11।
चरण 3: BODMAS के अनुसार गुणा करें
16 को 4 से गुणा करें: 16 x 4 = 64। व्यंजक बन जाता है: 64 + 26 - 21 + 11।
चरण 4: बाएँ से दाएँ जोड़ और घटाव करें
64 + 26 = 90; 90 - 21 = 69; 69 + 11 = 80। इस प्रकार, अज्ञात मान 80 है।
A: 105 गलत है क्योंकि यह कोष्ठक या गुणा के चरणों के दौरान गणना त्रुटियों के कारण आता है। B: 60 गलत है क्योंकि इसमें अंतिम जोड़ छूट जाता है या बीच का घटाव गलत हो जाता है। D: 120 गलत है और अंतिम योग का बहुत अधिक अनुमान लगाता है।
C सही है क्योंकि दिए गए कोड के अनुसार चिह्नों को बदलने और BODMAS लागू करने पर ठीक 80 प्राप्त होता है।
साधारण चिह्नों और प्राथमिकता की त्रुटियों से बचने के लिए सांकेतिक गणितीय व्यंजकों में हमेशा पहले कोष्ठक और गुणा का मान ज्ञात करें।