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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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निम्नलिखित संख्या-युग्मों में, पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रियाएं लागू करके दूसरी संख्या प्राप्त की जाती है। X और Y को किन संख्याओं से प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए ताकि:: के बाईं ओर की दो संख्याओं द्वारा अपनाया गया पैटर्न वही हो जो:: के दाईं ओर की दो संख्याओं का है? (नोट: संक्रियाएं पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए, संख्याओं को उसके घटक अंकों में तोड़े बिना। उदाहरण के लिए, 13 - 13 पर संक्रियाएं जैसे 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना आदि की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में तोड़ना और फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रियाएं करने की अनुमति नहीं है।) X:676::17:Y
X = 21, Y = 396
X = 23, Y = 400
X = 25, Y = 324
X = 28, Y = 361
X = 25, Y = 324
पहली और दूसरी संख्याओं के बीच संबंध की पहचान करें। ध्यान दें कि 676, 26 का वर्ग है (26² = 676)। इसी प्रकार, 400, 20 का वर्ग है (20² = 400), या जांचें कि क्या 17 से 400 प्राप्त होता है। वैकल्पिक रूप से, X और Y के लिए विकल्पों का परीक्षण करें ताकि एक समान गणितीय संबंध बना रहे। आइए X = 23 और Y = 400 का परीक्षण करें: यदि X = 23 है, तो (23 + 3)² = 26² = 676; और दूसरे युग्म के लिए, 17 + 3 = 20, और 20² = 400!
पहली और दूसरी संख्याओं के बीच संबंध की पहचान करें। ध्यान दें कि 676, 26 का वर्ग है (26² = 676)। इसी प्रकार, 400, 20 का वर्ग है (20² = 400), या जांचें कि क्या 17 से 400 प्राप्त होता है। वैकल्पिक रूप से, X और Y के लिए विकल्पों का परीक्षण करें ताकि एक समान गणितीय संबंध बना रहे। आइए X = 23 और Y = 400 का परीक्षण करें: यदि X = 23 है, तो (23 + 3)² = 26² = 676; और दूसरे युग्म के लिए, 17 + 3 = 20, और 20² = 400!
दाएं युग्म में दूसरी संख्या का विश्लेषण करें
व्यंजक के दाईं ओर (17 : Y) में, हम जानते हैं कि पहली संख्या 17 है। वर्गों को शामिल करने वाले एक मानक बीजगणितीय पैटर्न का पालन करते हुए, 3 जोड़ने पर 17 + 3 = 20 प्राप्त होता है, और 20 का वर्ग करने पर 20 का वर्ग = 400 प्राप्त होता है, जिससे Y = 400 मिलता है।
बाएं युग्म (X : 676) के साथ X का परीक्षण करें
हम विकल्प B से X = 23 के मान का परीक्षण करते हैं: 3 जोड़ने पर 23 + 3 = 26 प्राप्त होता है, और 26 का वर्ग करने पर 26 का वर्ग = 676 प्राप्त होता है, जो बाएं युग्म की दूसरी संख्या से पूरी तरह मेल खाता है।
A: X = 21, Y = 396 समान वर्ग संबंध को संतुष्ट नहीं करता है (21+3=24, 24 का वर्ग 576 है, 676 नहीं)। C: X = 25, Y = 324, 676 से मेल नहीं खाता है (28 का वर्ग 784 है)। D: X = 28, Y = 361, 676 से मेल नहीं खाता है (31 का वर्ग 961 है)।
B सही है क्योंकि X = 23 के लिए, (23 + 3) का वर्ग = 26 का वर्ग = 676, और 17 के लिए, (17 + 3) का वर्ग = 20 का वर्ग = 400 (Y = 400) है।
अंकगणितीय अंतरों का परीक्षण करने से पहले हमेशा दिए गए मानों के निकटतम वर्ग और घन संख्याओं की जांच करें।
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