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निम्नलिखित बंटन का माध्य अंक ज्ञात कीजिए।
| प्राप्त अंक | छात्रों की संख्या |
|---|---|
| 25 | 5 |
| 30 | 6 |
| 35 | 3 |
| 40 | 1 |
32
29
30
31
30
प्रत्येक अंक को उसकी बारंबारता से गुणा करें, उनका योग करें, और बिना जटिल विचलन के माध्य तुरंत ज्ञात करने के लिए कुल बारंबारता से भाग दें।
प्राप्त अंक (xi): 25, 30, 35, 40 छात्रों की संख्या (fi): 5, 6, 3, 1
x=∑fi∑fixi
प्रत्येक अंक को उसकी बारंबारता से गुणा करें, उनका योग करें, और बिना जटिल विचलन के माध्य तुरंत ज्ञात करने के लिए कुल बारंबारता से भाग दें।
प्रत्येक अंक को उसकी बारंबारता से गुणा करने के बजाय बारंबारताओं को सीधे गुणा करना, या कुल छात्रों के बजाय श्रेणियों की संख्या से भाग देना।
चरण 1: अवगीकृत बारंबारता बंटन के माध्य के सूत्र को समझें
अवगीकृत बारंबारता बंटन का माध्य उस सूत्र द्वारा दिया जाता है जहाँ हम प्रत्येक प्रेक्षण और उसकी बारंबारता के गुणनफल के योग को कुल बारंबारता से विभाजित करते हैं: x=∑fi∑fixi
x=∑fi∑fixi
चरण 2: अंकों और छात्रों की संख्या के गुणनफल (fixi) की गणना करें
प्रत्येक अंक xi को उसकी संगत बारंबारता fi से गुणा करें:
∑fixi=125+180+105+40=450
चरण 3: छात्रों की कुल संख्या (∑fi) की गणना करें
कुल संख्या प्राप्त करने के लिए सभी व्यक्तिगत बारंबारताओं का योग करें