चरण 1: दी गई शर्तों को समझें

मान लीजिए A, B, और C की क्षमताएं क्रमशः $E_A$, $E_B$, और $E_C$ हैं। चूंकि A किसी कार्य को उतने ही समय में कर सकता है जितने में B और C मिलकर कर सकते हैं, उनकी कार्य दरों में संबंध होगा: $E_A = E_B + E_C$

$E_A = E_B + E_C$

चरण 2: A और B की संयुक्त दर व्यक्त करें

दिया गया है कि A और B मिलकर कार्य पूरा करने में 10 दिन लेते हैं, इसलिए उनकी संयुक्त क्षमता है: $E_A + E_B = \frac{1}{10}$

$E_A + E_B = \frac{1}{10}$

चरण 3: समीकरण में $E_A$ का मान रखें

संयुक्त क्षमता समीकरण में $E_A = E_B + E_C$ प्रतिस्थापित करें: $(E_B + E_C) + E_B = \frac{1}{10} \implies 2E_B + E_C = \frac{1}{10}$

$2E_B + E_C = \frac{1}{10}$

चरण 4: C की व्यक्तिगत दर का उपयोग करें

चूंकि C अकेला 50 दिन लेता है, $E_C = \frac{1}{50}$। समीकरण में यह मान रखें: $2E_B + \frac{1}{50} = \frac{1}{10}$

$2E_B + \frac{1}{50} = \frac{1}{10}$

चरण 5: B की क्षमता और समय के लिए हल करें

$E_B$ ज्ञात करने के लिए समीकरण को सरल करें: $2E_B = \frac{1}{10} - \frac{1}{50} = \frac{5 - 1}{50} = \frac{4}{50} = \frac{2}{25}E_B = \frac{1}{25}$ अतः, B अकेला उस कार्य को $25$ दिनों में पूरा कर सकता है।

$E_B = \frac{1}{25} \implies \text{समय} = 25 \text{ दिन}$