यदि 6 पुरुष और 8 लड़के किसी कार्य को 10 दिनों में पूरा कर सकते... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

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यदि 6 पुरुष और 8 लड़के किसी कार्य को 10 दिनों में पूरा कर सकते हैं, जबकि 26 पुरुष और 48 लड़के उसी कार्य को 2 दिनों में कर सकते हैं, तो 10 पुरुषों और 20 लड़कों द्वारा उसी कार्य को करने में लिया गया समय कितना होगा?

3 दिन

5 दिन

4 दिन

2 दिन

Correct Answer

⚙️ TE • Technical LCM विधिMathematicsArithmetic

5 दिन

Quick Summary:

एक पुरुष और एक लड़के के बीच दक्षता अनुपात ज्ञात करने के लिए दोनों मामलों के कुल मैन-डे की बराबरी करें, फिर इसे लक्ष्य समीकरण में प्रतिस्थापित करें।

📐MAMath SolutionLCM विधि

📋 Given

6 पुरुष और 8 लड़के किसी कार्य को 10 दिनों में कर सकते हैं, 26 पुरुष और 48 लड़के उसी कार्य को 2 दिनों में कर सकते हैं

🔢 Formula Used

(6M+8B)×10=(26M+48B)×2(6M + 8B) \times 10 = (26M + 48B) \times 2(6M+8B)×10=(26M+48B)×2

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

दिनों की संख्या का गलत गुणा करना या पुरुषों और लड़कों के दक्षता अनुपात को मिला देना।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

चरण 1: कार्य समीकरण स्थापित करें

चूँकि कुल कार्य स्थिर रहता है, दोनों मामलों में श्रमिकों और दिनों का गुणनफल बराबर है: $(6M + 8B) \times 10 = (26M + 48B) \times 2$

60M+80B=52M+96B60M + 80B = 52M + 96B60M+80B=52M+96B

चरण 2: पुरुषों और लड़कों की दक्षता का अनुपात ज्ञात करें

एक पुरुष ( $M$ ) और एक लड़के ( $B$ ) के बीच संबंध ज्ञात करने के लिए समीकरण को सरल बनाएं: $60M - 52M = 96B - 80B \implies 8M = 16B \implies M = 2B$

1 पुरुष=2 लड़के1 \text{ पुरुष} = 2 \text{ लड़के}1 पुरुष=2 लड़के

चरण 3: इकाइयों में कुल कार्य की गणना करें

पहली स्थिति के व्यंजक में $M = 2B$ प्रतिस्थापित करें: $\text{कुल कार्य} = (6(2B) + 8B) \times 10 = (12B + 8B) \times 10 = 20B \times 10 = 200 \text{ इकाइयाँ}$

कुल कार्य=200 इकाइयाँ\text{कुल कार्य} = 200 \text{ इकाइयाँ}कुल कार्य=200 इकाइयाँ

चरण 4: लक्ष्य समूह की दक्षता ज्ञात करें और समय की गणना करें

लक्ष्य समूह में 10 पुरुष और 20 लड़के शामिल हैं: $\text{दक्षता} = 10(2B) + 20B = 20B + 20B = 40B\text{समय} = \frac{200}{40} = 5 \text{ दिन}$

5 दिन5 \text{ दिन}5 दिन

✅

विकल्प B सही है क्योंकि 10 पुरुषों और 20 लड़कों द्वारा कार्य पूरा करने में लिया गया परिकलित समय 5 दिन है।

Core Concepts Used

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कार्य और समय मैन-डे तुल्यता दक्षता अनुपात

💡 EXAM TIP

यही समान आनुपातिकता की अवधारणा पाइप और टंकी तथा मिश्रित समूहों वाले चाल, समय और दूरी की समस्याओं में व्यापक रूप से उपयोग की जाती है।

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