Join 60,000+ competitive exam aspirants
यदि 6 पुरुष और 8 लड़के किसी कार्य को 10 दिनों में पूरा कर सकते हैं, जबकि 26 पुरुष और 48 लड़के उसी कार्य को 2 दिनों में कर सकते हैं, तो 10 पुरुषों और 20 लड़कों द्वारा उसी कार्य को करने में लिया गया समय कितना होगा?
3 दिन
5 दिन
4 दिन
2 दिन
5 दिन
एक पुरुष और एक लड़के के बीच दक्षता अनुपात ज्ञात करने के लिए दोनों मामलों के कुल मैन-डे की बराबरी करें, फिर इसे लक्ष्य समीकरण में प्रतिस्थापित करें।
6 पुरुष और 8 लड़के किसी कार्य को 10 दिनों में कर सकते हैं, 26 पुरुष और 48 लड़के उसी कार्य को 2 दिनों में कर सकते हैं
(6M+8B)×10=(26M+48B)×2
एक पुरुष और एक लड़के के बीच दक्षता अनुपात ज्ञात करने के लिए दोनों मामलों के कुल मैन-डे की बराबरी करें, फिर इसे लक्ष्य समीकरण में प्रतिस्थापित करें।
दिनों की संख्या का गलत गुणा करना या पुरुषों और लड़कों के दक्षता अनुपात को मिला देना।
चरण 1: कार्य समीकरण स्थापित करें
चूँकि कुल कार्य स्थिर रहता है, दोनों मामलों में श्रमिकों और दिनों का गुणनफल बराबर है: (6M+8B)×10=(26M+48B)×2
60M+80B=52M+96B
चरण 2: पुरुषों और लड़कों की दक्षता का अनुपात ज्ञात करें
एक पुरुष (M) और एक लड़के (B) के बीच संबंध ज्ञात करने के लिए समीकरण को सरल बनाएं: 60M−52M=96B−80B⟹8M=16B⟹M=2B
1 पुरुष=2 लड़के
चरण 3: इकाइयों में कुल कार्य की गणना करें
पहली स्थिति के व्यंजक में M=2B प्रतिस्थापित करें: कुल कार्य=(6(2B)+8B)×10=(12B+8B)×10=20B×10=200 इकाइयाँ
कुल कार्य=200 इकाइयाँ
चरण 4: लक्ष्य समूह की दक्षता ज्ञात करें और समय की गणना करें
लक्ष्य समूह में 10 पुरुष और 20 लड़के शामिल हैं: दक्षता=10(2B)+20B=20B+20B=40Bसमय=40200=5 दिन
5 दिन
विकल्प B सही है क्योंकि 10 पुरुषों और 20 लड़कों द्वारा कार्य पूरा करने में लिया गया परिकलित समय 5 दिन है।
यही समान आनुपातिकता की अवधारणा पाइप और टंकी तथा मिश्रित समूहों वाले चाल, समय और दूरी की समस्याओं में व्यापक रूप से उपयोग की जाती है।