संजय अपनी कुल आय में से 20% मकान के किराए पर और शेष का 70% घरे... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsPercentage

संजय अपनी कुल आय में से 20% मकान के किराए पर और शेष का 70% घरेलू खर्चों पर खर्च करता है। यदि वह ₹1,800 की बचत करता है, तो उसकी कुल आय कितनी है?

₹9,000

₹10,000

₹7,500

₹8,000

Correct Answer

📐 MA • Math प्रत्यक्ष सूत्रMathematicsPercentage

₹7,500

Quick Summary:

क्रमागत प्रतिशत का उपयोग करें: माना कुल आय $I$ है। किराए के बाद शेष = $0.8I$ । घरेलू खर्चों के बाद शेष = $0.8I \times 0.3 = 0.24I$ । $0.24I = 1800$ रखने पर $I = \frac{1800}{0.24} = 7500$ प्राप्त होता है।

📐MAMath Solutionप्रत्यक्ष सूत्र

📋 Given

संजय अपनी कुल आय का 20% मकान के किराए पर, शेष का 70% घरेलू खर्चों पर खर्च करता है और ₹1,800 की बचत करता है।

🔢 Formula Used

Income×(1−20100)×(1−70100)=Savings\text{Income} \times \left(1 - \frac{20}{100}\right) \times \left(1 - \frac{70}{100}\right) = \text{Savings}Income×(1−10020​)×(1−10070​)=Savings

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

कई छात्र 20% और 70% को घटाकर यह मान लेते हैं कि बचत के लिए 10% बचा है ( $10\% = 1800$ ), जो गलत है क्योंकि 70% 'शेष' (बचे हुए 80%) का खर्च किया गया है, न कि कुल आय का।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

कुल आय मानना

माना संजय की कुल आय $I$ है।

Income=I\text{Income} = IIncome=I

मकान के किराए के बाद शेष आय की गणना

वह अपनी कुल आय का $20\%$ मकान के किराए पर खर्च करता है, इसलिए शेष राशि $I$ का $80\%$ है।

Remaining=0.80I\text{Remaining} = 0.80IRemaining=0.80I

घरेलू खर्चों के बाद बचत की गणना

वह शेष राशि का $70\%$ घरेलू खर्चों पर खर्च करता है, जिसका अर्थ है कि वह शेष राशि का $30\%$ बचाता है।

Savings=0.30×0.80I=0.24I\text{Savings} = 0.30 \times 0.80I = 0.24ISavings=0.30×0.80I=0.24I

बचत को बराबर रखना और कुल आय ज्ञात करना

दिया गया है कि उसकी बचत $₹1,800$ के बराबर है, हम $0.24I = 1800$ रखते हैं और $I$ का मान ज्ञात करते हैं।

I=18000.24=7500I = \frac{1800}{0.24} = 7500I=0.241800​=7500

✅

C सही है क्योंकि संजय की बचत उसकी कुल आय का 24% है, जो ₹1,800 के बराबर है, जिससे कुल आय ₹7,500 प्राप्त होती है।

Core Concepts Used

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क्रमागत प्रतिशत कमी भिन्नात्मक शेषफल गणनाएँ आय और व्यय समीकरण

💡 EXAM TIP

क्रमागत प्रतिशत की समस्याओं का परीक्षण क्वांटिटेटिव एप्टीट्यूड में लाभ-हानि, जनसंख्या वृद्धि और क्रमागत छूट में व्यापक रूप से किया जाता है।

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