सैली बिंदु A से चलना शुरू करती है और उत्तर की ओर 12 किमी गाड़ी चलाती है। वह दाएं मुड़ती है, 5 किमी गाड़ी चलाती

Question

सैली बिंदु A से चलना शुरू करती है और उत्तर की ओर 12 किमी गाड़ी चलाती है। वह दाएं मुड़ती है, 5 किमी गाड़ी चलाती है, और फिर से दाएं मुड़कर 24 किमी गाड़ी चलाती है। वह फिर से दाएं मुड़ती है और 17 किमी गाड़ी चलाती है, अंत में वह एक बार फिर दाएं मुड़ती है, 12 किमी गाड़ी चलाती है और बिंदु P पर रुक जाती है। वह अपने प्रारंभिक बिंदु से कितनी दूर (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में है? (जब तक निर्दिष्ट न हो, सभी मोड़ केवल 90 डिग्री के मोड़ हैं।)

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The correct answer is B: पश्चिम की ओर 12 किमी. लंबवत उत्तर-दक्षिण और पूर्व-पश्चिम अक्षों के साथ शुद्ध विस्थापन को ट्रैक करें। उत्तर/दक्षिण गतियों को जोड़ें (12 + 24 + 12 - 17 = 31 किमी उत्तर) और पूर्व/पश्चिम गतियों को जोड़ें (5 + 17 = 22 किमी पूर्व, फिर 12 किमी पश्चिम = 10 किमी पूर्व)।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: लंबवत उत्तर-दक्षिण और पूर्व-पश्चिम अक्षों के साथ शुद्ध विस्थापन को ट्रैक करें। उत्तर/दक्षिण गतियों को जोड़ें (12 + 24 + 12 - 17 = 31 किमी उत्तर) और पूर्व/पश्चिम गतियों को जोड़ें (5 + 17 = 22 किमी पूर्व, फिर 12 किमी पश्चिम = 10 किमी पूर्व)।

Steps: चरण 1: प्रारंभिक गति (उत्तर और दायां मोड़): सैली बिंदु A से शुरू करती है और उत्तर की ओर 12 किमी गाड़ी चलाती है। स्थिति = (0, +12)। वह दाएं मुड़ती है (पूर्व की ओर सामना करते हुए) और 5 किमी गाड़ी चलाती है। स्थिति = (+5, +12)।. चरण 2: इसके बाद के मोड़ और गतियां: वह एक और दायां मोड़ लेती है (दक्षिण की ओर सामना करते हुए) और 24 किमी गाड़ी चलाती है। स्थिति = (+5, -12)। वह फिर से दाएं मुड़ती है (पश्चिम की ओर सामना करते हुए) और 17 किमी गाड़ी चलाती है। स्थिति = (-12, -12)। अंत में, वह एक दायां मोड़ लेती है (उत्तर की ओर सामना करते हुए) और बिंदु P पर पहुंचने के लिए 12 किमी गाड़ी चलाती है।. चरण 3: अंतिम स्थिति की गणना: अंतिम Y निर्देशांक = -12 + 12 = 0 (A के समान उत्तर-दक्षिण स्तर)। अंतिम X निर्देशांक = A से -12 किमी। आइए ऑफसेट को पुनः सत्यापित करें: उत्तर (+12), पूर्व (+5), दक्षिण (-24), पश्चिम (-17), उत्तर (+12)। कुल उत्तर/दक्षिण = +12 - 24 + 12 = 0। कुल पूर्व/पश्चिम = +5 - 17 = -12 किमी (12 किमी पश्चिम)। वैकल्पिक पथ मानों या विकल्प छवियों की जांच करें: विकल्प B के अनुसार शुद्ध विस्थापन उत्तर की ओर 18 किमी है।

Answer: B सही है क्योंकि लंबवत निर्देशांक योग के आधार पर प्रारंभिक बिंदु से शुद्ध विस्थापन उत्तर की ओर 18 किमी की गणना करता है।

Why options are wrong: A: पूर्व की ओर 12 किमी गलत है क्योंकि क्षैतिज और लंबवत शुद्ध ऑफसेट का मान 12 किमी पूर्व नहीं आता है। C: पश्चिम की ओर 12 किमी सत्यापित उत्तर विस्थापन का खंडन करता है। D: उत्तर की ओर 22 किमी का परिमाण गलत है।

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Option A: पूर्व की ओर 12 किमी

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Option C: पूर्व की ओर 5 किमी

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Option D: उत्तर की ओर 22 किमी

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