शाहिद बिंदु A से चलना शुरू करता है और पश्चिम की ओर 20 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह बाएं मुड़ता है, 20 किमी गाड़

Question

शाहिद बिंदु A से चलना शुरू करता है और पश्चिम की ओर 20 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह बाएं मुड़ता है, 20 किमी गाड़ी चलाता है, बाएं मुड़ता है और 15 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह बाएं मुड़ता है और 12 किमी गाड़ी चलाता है। वह अंत में दाएं मुड़ता है, 5 किमी गाड़ी चलाता है और बिंदु P पर रुक जाता है। उसे वापस बिंदु A तक पहुँचने के लिए कितनी दूरी (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में गाड़ी चलानी चाहिए? (जब तक अन्यथा निर्दिष्ट न हो, सभी मोड़ केवल 90 डिग्री के मोड़ हैं।)

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is D: 8 किमी उत्तर की ओर. शुद्ध X और Y निर्देशांकों को ट्रैक करें। पश्चिम -X है, पूर्व +X है, उत्तर +Y है, दक्षिण -Y है। P से A तक के विस्थापन की गणना करें (A से P तक के विस्थापन के चिह्न को उलट दें)।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: शुद्ध X और Y निर्देशांकों को ट्रैक करें। पश्चिम -X है, पूर्व +X है, उत्तर +Y है, दक्षिण -Y है। P से A तक के विस्थापन की गणना करें (A से P तक के विस्थापन के चिह्न को उलट दें)।

Steps: निर्देशांक मैपिंग: A(0,0) से प्रारंभ करें। 1) 20किमी पश्चिम: (-20, 0)। 2) बायाँ मोड़ (दक्षिण) 20किमी: (-20, -20)। 3) बायाँ मोड़ (पूर्व) 15किमी: (-5, -20)। 4) बायाँ मोड़ (उत्तर) 12किमी: (-5, -8)। 5) दायाँ मोड़ (पूर्व) 5किमी: (0, -8)।. अंतिम स्थिति P का विश्लेषण: बिंदु P के अंतिम निर्देशांक A के सापेक्ष (0, -8) हैं। इसका अर्थ है कि P, A से 8किमी दक्षिण में है।. पथ की आवश्यकताओं की जाँच: आइए मोड़ों को फिर से पढ़ें: A (0,0) -> 20W (-20,0) -> 20S (-20,-20) -> 15E (-5,-20) -> 12N (-5,-8) -> 5E (0,-8)। (0,-8) से (0,0) तक पहुँचने के लिए, शाहिद को 8किमी उत्तर की ओर चलना होगा।

Answer: D सही है क्योंकि बिंदु A से शाहिद का अंतिम विस्थापन 8किमी दक्षिण की ओर है, जिसे मूल स्थान पर लौटने के लिए 8किमी उत्तर की गति की आवश्यकता है।

Why options are wrong: A: गलत दूरी/दिशा। B: गलत दूरी। C: गलत दिशा। D: इस तर्क से मेल खाता है कि P, A से 8किमी दक्षिण में है, इसलिए उसे 8किमी उत्तर की ओर गाड़ी चलानी चाहिए।

Exam Tip: जटिल मोड़ों के दौरान मानसिक मैपिंग की त्रुटियों से बचने के लिए दिशा के मोड़ों (बाएँ/दाएँ) को हमेशा कार्तीय (+X, -X, +Y, -Y) अपडेट में बदलें।

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Option A: 10 किमी दक्षिण की ओर

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Option B: 5 किमी उत्तर की ओर

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Option C: 8 किमी पूर्व की ओर

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