चरण 1: $\sin^2 \theta$ ज्ञात कीजिए

दिए गए समीकरण $4 \sin^2 \theta = 1$ के दोनों पक्षों को $4$ से विभाजित करके $\sin^2 \theta$ ज्ञात करते हैं।

$\sin^2 \theta = \frac{1}{4}$

चरण 2: $\cos^2 \theta$ निर्धारित कीजिए

त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos^2 \theta = 1 - \sin^2 \theta$ का उपयोग करते हुए, हम $\sin^2 \theta$ का मान प्रतिस्थापित करते हैं।

$\cos^2 \theta = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$

चरण 3: $\tan^2 \theta$ निर्धारित कीजिए

चूँकि न्यून कोण $\theta = 30°$ के लिए $\sin \theta = \frac{1}{2}$ और $\cos \theta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ है, हम $\tan^2 \theta = \frac{\sin^2 \theta}{\cos^2 \theta}$ की गणना करते हैं।

$\tan^2 \theta = \frac{1/4}{3/4} = \frac{1}{3}$

चरण 4: आवश्यक व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए

समान हर ($12$) लेकर $\cos^2 \theta$ और $\tan^2 \theta$ को जोड़ें।

$\cos^2 \theta + \tan^2 \theta = \frac{3}{4} + \frac{1}{3} = \frac{9 + 4}{12} = \frac{13}{12}$