चरण 1: दिया गया समीकरण लिखें

हमें भिन्नों की घातों से संबंधित समीकरण दिया गया है: $(p/q)^{2M+2} = (q/p)^{9-M}$

$\left(\frac{p}{q}\right)^{2M+2} = \left(\frac{q}{p}\right)^{9-M}$

चरण 2: दोनों पक्षों को समान आधार में व्यक्त करें

चूंकि $\frac{q}{p} = \left(\frac{p}{q}\right)^{-1}$, हम दाएं पक्ष को आधार $\frac{p}{q}$ के साथ पुनः लिख सकते हैं: $(q/p)^{9-M} = (p/q)^{-(9-M)}$

$(p/q)^{2M+2} = (p/q)^{-9+M}$

चरण 3: घातांकों की तुलना करें

चूंकि दोनों पक्षों के आधार समान हैं, इसलिए उनके घातांक भी बराबर होने चाहिए: $2M + 2 = -9 + M$

$2M + 2 = M - 9$

चरण 4: $M$ के लिए हल करें

दोनों पक्षों से $M$ घटाएं और दोनों पक्षों से 2 घटाएं: $2M - M = -9 - 2 \Rightarrow M = -11$

$M = -11$