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MathematicsPrevious Year Paper 2024

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एक व्यक्ति ने एक वस्तु ₹247.50 में बेची, जिससे उसे 12.5% का लाभ हुआ। वस्तु का क्रय मूल्य कितना था?

₹220

₹225

₹210

Correct Answer

📐 MA • Math प्रत्यक्ष सूत्रMathematicsPrevious Year Paper 2024

₹220

Quick Summary:

12.5% लाभ को भिन्न के रूप में व्यक्त करें: 12.5% = 1/8। इसका अर्थ है CP = 8 इकाई और लाभ = 1 इकाई, इसलिए SP = 9 इकाई। चूंकि 9 इकाई = ₹247.50, 1 इकाई = ₹27.50, और CP (8 इकाई) = 8 × 27.50 = ₹220।

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📐MAMath Solutionप्रत्यक्ष सूत्र

📋 Given

विक्रय मूल्य (SP) = ₹247.50, लाभ % = 12.5%

🔢 Formula Used

क्रय मूल्य (CP)=विक्रय मूल्य (SP)×100100+लाभ%\text{क्रय मूल्य (CP)} = \frac{\text{विक्रय मूल्य (SP)} \times 100}{100 + \text{लाभ}\%}क्रय मूल्य (CP)=100+लाभ%विक्रय मूल्य (SP)×100​

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⚠️ Common Student Trap / Pitfall

कई छात्र क्रय मूल्य पर लाभ प्रतिशत लागू करने के बजाय, गलती से विक्रय मूल्य का 12.5% निकालते हैं और उसे घटा देते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

दिए गए मानों की पहचान करें

हमें वस्तु का विक्रय मूल्य (SP) = ₹247.50 और लाभ प्रतिशत = 12.5% दिया गया है। हमें क्रय मूल्य (CP) ज्ञात करना है।

SP=247.50,Gain%=12.5%\text{SP} = 247.50, \text{Gain}\% = 12.5\%SP=247.50,Gain%=12.5%

क्रय मूल्य सूत्र लागू करें

क्रय मूल्य, विक्रय मूल्य और लाभ प्रतिशत को जोड़ने वाला सूत्र $\text{CP} = \frac{\text{SP} \times 100}{100 + \text{Gain}\%}$ द्वारा दिया गया है।

CP=247.50×100100+12.5\text{CP} = \frac{247.50 \times 100}{100 + 12.5}CP=100+12.5247.50×100​

सरल करें और गणना करें

हर का मान रखें: $100 + 12.5 = 112.5$ । अब अंतिम क्रय मूल्य प्राप्त करने के लिए $24750$ को $112.5$ से विभाजित करें।

CP=24750112.5=220\text{CP} = \frac{24750}{112.5} = 220CP=112.524750​=220

✅

A सही है क्योंकि लाभ के सूत्र का उपयोग करके क्रय मूल्य की गणना करने पर ठीक ₹220 प्राप्त होता है।

Core Concepts Used

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क्रय मूल्य और विक्रय मूल्य का संबंध लाभ और हानि प्रतिशत की गणना प्रतिशत वृद्धि के लिए भिन्न विधि

💡 EXAM TIP

प्रतिशत वृद्धि और कमी के सूत्र प्रतियोगी परीक्षाओं में लाभ, हानि, छूट और साधारण/चक्रवृद्धि ब्याज के प्रश्नों का मूलभूत आधार बनते हैं।

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