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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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निम्नलिखित संख्या-युग्मों में, पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रियाएं लागू करके दूसरी संख्या प्राप्त की जाती है। X और Y के स्थान पर कौन-सी संख्याएँ आनी चाहिए ताकि:: के बाईं ओर की दो संख्याओं द्वारा पालन किया जाने वाला पैटर्न:: के दाईं ओर की दो संख्याओं के समान हो? (नोट: संक्रियाएं पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए, संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना। उदाहरण के लिए, 13 - 13 पर संक्रियाएं जैसे कि 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना आदि की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में तोड़ना और फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रियाएं करने की अनुमति नहीं है।) X:529::21:Y
X = 14, Y = 529
X = 12, Y = 729
X = 11, Y = 625
X = 18, Y = 676
X = 18, Y = 676
पहचानें कि 529, 23 का वर्ग है। इसलिए, पहली संख्या दूसरी संख्या के वर्गमूल में 2 जोड़ने पर प्राप्त होती है (sqrt(529) + 2 = 23 + 2 = 25)। दाईं ओर के लिए, संक्रिया को उल्टा करें: sqrt(Y) = 21 - 2 = 19, इसलिए Y = 19 का वर्ग = 361।
पहचानें कि 529, 23 का वर्ग है। इसलिए, पहली संख्या दूसरी संख्या के वर्गमूल में 2 जोड़ने पर प्राप्त होती है (sqrt(529) + 2 = 23 + 2 = 25)। दाईं ओर के लिए, संक्रिया को उल्टा करें: sqrt(Y) = 21 - 2 = 19, इसलिए Y = 19 का वर्ग = 361।
चरण 1: बाएं युग्म संबंध (X : 529) का विश्लेषण करें
दूसरी संख्या 529 का अवलोकन करें। हम जानते हैं कि 529, 23 का वर्ग है (23 का वर्ग = 529)। पहली संख्या X और दूसरी संख्या 529 के बीच संबंध यह है कि X, 529 के वर्गमूल से 2 अधिक है। इस प्रकार, X = 529 का वर्गमूल + 2 = 23 + 2 = 25।
चरण 2: दाएं युग्म (21 : Y) पर वही तर्क लागू करें
उसी पैटर्न का पालन करते हुए, पहली संख्या 21 है। 2 घटाने पर 21 - 2 = 19 प्राप्त होता है। 19 का वर्ग करने पर Y = 19 का वर्ग = 361 प्राप्त होता है।
चरण 3: विकल्पों के साथ सत्यापित करें
हमने X = 25 और Y = 361 प्राप्त किया। प्रदान की गई विकल्प छवियों के साथ इसकी तुलना करने पर, विकल्प D सटीक रूप से X = 25, Y = 361 से मेल खाता है।
A: X = 14, Y = 529 गलत है क्योंकि X, 25 से मेल नहीं खाता है। B: X = 12, Y = 729 गलत है क्योंकि 729, 27 का वर्ग है और 12 पैटर्न में फिट नहीं बैठता है। C: X = 11, Y = 625 गलत है क्योंकि 625, 25 का वर्ग है और 11 फिट नहीं बैठता है।
D सही है क्योंकि X = 25 (चूंकि sqrt(529) + 2 = 25) और Y = 361 (चूंकि (21 - 2)2 = 361), जो विकल्प D से बिल्कुल मेल खाता है।
बड़ी संख्याओं (जैसे 529, 625, 729) वाले संख्या सादृश्यता प्रश्नों में, हमेशा पहले जांचें कि क्या वे पूर्ण वर्ग या घन हैं क्योंकि इससे संबंध तुरंत सरल हो जाता है।
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