धातु की ठोस गेंद का व्यास = $6\text{ cm}$ (त्रिज्या $r = 3\text{ cm}$)। गेंद को पिघलाकर एक ठोस बेलन में ढाला जाता है। बेलन के आधार का व्यास गेंद के व्यास के समान है ($D_{\text{cylinder}} = 6\text{ cm}$, इसलिए त्रिज्या $R = 3\text{ cm}$)।

चूंकि गोले की त्रिज्या बेलन की त्रिज्या के बराबर है ($r = R$), इसलिए आयतन को सीधे बराबर रखें: $\frac{4}{3}\pi r^3 = \pi r^2 h \implies h = \frac{4}{3}r$। $r = 3$ रखने पर $h = \frac{4}{3} \times 3 = 4\text{ cm}$ प्राप्त होता है।

आयतन प्रतिस्थापन के दौरान व्यास और त्रिज्या में भ्रमित होना, या यह भूल जाना कि पिघलाने और पुन: ढालने पर धातु का कुल आयतन अपरिवर्तित रहता है।

जब भी आकृतियों को पिघलाकर पुनः ढाला जाता है, तो ऊंचाई या त्रिज्या जैसे अज्ञात विमाओं को जल्दी से हल करने के लिए हमेशा इकाइयों को सुसंगत रखते हुए उनके आयतन को बराबर रखें।