अर्पिता ₹276 में 9 संतरे और 8 केले खरीदती है। जब एक संतरे की कीमत में 10% की कमी होती है और केले की कीमत समान

Question

अर्पिता ₹276 में 9 संतरे और 8 केले खरीदती है। जब एक संतरे की कीमत में 10% की कमी होती है और केले की कीमत समान रहती है, तो 5 संतरों और 10 केलों की कीमत ₹210 हो जाती है। 3 संतरों और 4 केलों का मूल मूल्य क्या है?

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is A: ₹108. एक संतरे के मूल्य के रूप में $x$ और एक केले के मूल्य के रूप में $y$ के साथ रैखिक समीकरणों की एक प्रणाली बनाएं। $x$ और $y$ के लिए हल करें, फिर 3 संतरों और 4 केलों का मूल्य ($3x + 4y$) ज्ञात करें।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: एक संतरे के मूल्य के रूप में $x$ और एक केले के मूल्य के रूप में $y$ के साथ रैखिक समीकरणों की एक प्रणाली बनाएं। $x$ और $y$ के लिए हल करें, फिर 3 संतरों और 4 केलों का मूल्य ($3x + 4y$) ज्ञात करें।

Formula Used: $$9x + 8y = 276$$

Given: अर्पिता ₹276 में 9 संतरे और 8 केले खरीदती है। जब एक संतरे की कीमत 10% घट जाती है और एक केले की कीमत समान रहती है, तो 5 संतरों और 10 केलों की कीमत ₹210 होती है।

Steps: चर परिभाषित करें: माना एक संतरे का मूल मूल्य $x$ और एक केले का मूल्य $y$ है।. दूसरा समीकरण बनाएं: जब संतरे की कीमत में 10% की कमी होती है, तो यह $0.9x$ हो जाती है। 5 संतरों और 10 केलों के लिए नया समीकरण है:. रैखिक समीकरणों की प्रणाली को हल करें: $y$ को समाप्त करने के लिए दूसरे समीकरण को 2 से गुणा करें: $9x + 20y = 420$। इसमें से पहला समीकरण ($9x + 8y = 276$) घटाएं:. x का मान ज्ञात करें: पहले समीकरण में $y = 12$ रखें:. आवश्यक मूल्य की गणना करें: 3 संतरों और 4 केलों का मूल मूल्य ज्ञात करें:

Answer: A सही है क्योंकि 3 संतरों और 4 केलों का मूल मूल्य ₹108 आता है।

Exam Tip: रेलवे और बैंकिंग प्रतियोगी परीक्षाओं में मिश्रण, मूल्य निर्धारण और आयु संबंधी समस्याओं में अक्सर दो चरों वाले रैखिक समीकरणों की प्रणाली दिखाई देती है।

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