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A एक साइकिल B को 20% के लाभ पर बेचता है और B इसे C को 25% के लाभ पर बेचता है। यदि C ₹1,500 का भुगतान करता है, तो A ने इसके लिए कितना भुगतान किया था?
₹1,125
₹1,000
₹1,100
₹ 825
₹1,000
क्रमिक प्रतिशत गुणकों का उपयोग करके C के मूल्य से पीछे की ओर गणना करें: A=1500×125100×120100.
A एक साइकिल B को 20% लाभ पर बेचता है, B इसे C को 25% लाभ पर बेचता है, और C ₹1,500 का भुगतान करता है।
C=A×(1+100P1)×(1+100P2)
क्रमिक प्रतिशत गुणकों का उपयोग करके C के मूल्य से पीछे की ओर गणना करें: A=1500×125100×120100.
लाभ प्रतिशत को 100% में से न घटाएं या उन्हें सीधे न जोड़ें (20% + 25% = 45% गलत है क्योंकि लाभ क्रमिक रूप से लागू होता है)।
चरों और संबंधों को परिभाषित करें
माना A का क्रय मूल्य x है। A इसे B को 20% लाभ पर बेचता है, इसलिए B का विक्रय मूल्य (जो B का क्रय मूल्य है) 1.20x है।
SPB=x×100120=1.20x
B का C के लिए विक्रय मूल्य ज्ञात करें
B साइकिल को B के क्रय मूल्य पर 25% के लाभ पर C को बेचता है। इस प्रकार, C का क्रय मूल्य B के क्रय मूल्य का 1.25 गुना है।
C=1.20x×100125=1.20x×1.25=1.50x
बराबर रखें और A के क्रय मूल्य के लिए हल करें
यह देखते हुए कि C ₹1,500 का भुगतान करता है, हम 1.50x को 1500 के बराबर रखते हैं और x के लिए हल करते हैं।
1.50x=1500⟹x=1.501500=1000
B सही है क्योंकि C के ₹1,500 के मूल्य से पीछे की ओर गणना करने पर A का क्रय मूल्य 125×1201500×100×100=₹1,000 प्राप्त होता है।
यह क्रमिक प्रतिशत परिवर्तन सूत्र चक्रवृद्धि ब्याज और व्यावसायिक गणित में उपयोग की जाने वाली क्रमिक छूटों के समान है।