किसी पिंड पर 5 न्यूटन का एक अचर बल लगाने पर किया गया कार्य 5 जूल है। आरोपित बल की दिशा में पिंड का विस्थापन __

Question

किसी पिंड पर 5 न्यूटन का एक अचर बल लगाने पर किया गया कार्य 5 जूल है। आरोपित बल की दिशा में पिंड का विस्थापन _____ है।

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is C: 1m. जब किसी पिंड पर एक अचर बल लगाया जाता है और यह आरोपित बल की दिशा में गति करता है, तो किया गया कार्य बल और विस्थापन के गुणनफल द्वारा दिया जाता है। सूत्र $W = F 	imes s$ का उपयोग करते हुए, $W = 5	ext{ J}$ और $F = 5	ext{ N}$ के लिए, विस्थापन $s = \frac{W}{F} = \frac{5}{5} = 1	ext{ m}$ है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
जब किसी पिंड पर एक अचर बल लगाया जाता है और यह आरोपित बल की दिशा में गति करता है, तो किया गया कार्य बल और विस्थापन के गुणनफल द्वारा दिया जाता है। सूत्र $W = F 	imes s$ का उपयोग करते हुए, $W = 5	ext{ J}$ और $F = 5	ext{ N}$ के लिए, विस्थापन $s = \frac{W}{F} = \frac{5}{5} = 1	ext{ m}$ है।

Working Principle: एक अचर बल द्वारा किया गया कार्य ($W$) बल वेक्टर ($\vec{F}$) और विस्थापन वेक्टर ($\vec{s}$) के अदिश गुणनफल (डॉट प्रोडक्ट) के रूप में परिभाषित किया जाता है। गणितीय रूप से, $W = F s \cos(	heta)$, जहाँ $	heta$ बल और विस्थापन वेक्टर के बीच का कोण है। चूंकि गति आरोपित बल की दिशा में है, इसलिए $	heta = 0^{\circ}$ और $\cos(0^{\circ}) = 1$, जिससे समीकरण सरल होकर $W = F 	imes s$ हो जाता है। इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर $s = \frac{W}{F}$ प्राप्त होता है।

Key Formulas: $W = F \cdot s = F \cdot s \cos(	heta)$ — किसी बल द्वारा किया गया कार्य; $s = \frac{W}{F}$ — बल की दिशा में विस्थापन

Key Points: कार्य एक अदिश राशि है, जिसे बल और विस्थापन वेक्टरों के डॉट प्रोडक्ट के रूप में परिभाषित किया गया है।; कार्य की SI इकाई जूल ($	ext{J}$) है, जो न्यूटन-मीटर ($	ext{N}\cdot	ext{m}$ या $	ext{kg}\cdot	ext{m}^2\cdot	ext{s}^{-2}$) के बराबर है।; जब बल और विस्थापन एक ही दिशा में होते हैं, तो $	heta = 0^{\circ}$, जिससे किया गया कार्य अधिकतम ($W = F 	imes s$) होता है।

Advantages: अचर बलों के लिए बल, विस्थापन और किए गए कार्य के बीच सरल रैखिक संबंध।

Disadvantages: यह मानता है कि बल अचर है और विस्थापन की दिशा में एक सीधी रेखा में कार्य कर रहा है।

Applications: सरल मशीनों में यांत्रिक ऊर्जा हस्तांतरण की गणना करना।; समतल फर्श पर धकेली या खींची गई वस्तुओं का विस्थापन निर्धारित करना।

Additional Info: विकल्प A ($100	ext{ m}$) गलत है क्योंकि $5 / 5 = 1$ होता है, $100$ नहीं।. विकल्प B ($10	ext{ m}$) गलत है क्योंकि यह विस्थापन का 10 के कारक द्वारा अधिक आकलन करता है।. विकल्प D ($1000	ext{ m}$) गलत है और दिए गए मानों के साथ गणितीय रूप से असंगत है।

Answer: C सही है — आरोपित बल की दिशा में पिंड का विस्थापन 1 m है।

Exam Tip: RRB ALP जैसी प्रतियोगी परीक्षाओं में, $W = F 	imes s$ जैसे सरल बीजगणितीय सूत्रों को लागू करने से पहले हमेशा कार्य की इकाइयों ($	ext{Joules} = 	ext{N}\cdot	ext{m}$) को सत्यापित करें।

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