तीन वर्ष पहले, छह सदस्यों के एक परिवार की औसत आयु 19 वर्ष थी। तब से एक लड़का पैदा हुआ है और परिवार की औसत आयु

Question

तीन वर्ष पहले, छह सदस्यों के एक परिवार की औसत आयु 19 वर्ष थी। तब से एक लड़का पैदा हुआ है और परिवार की औसत आयु आज भी उतनी ही है जितनी तीन वर्ष पहले थी। लड़के की आयु कितनी है?

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is D: 1 वर्ष. कुल आयु वृद्धि की गणना करें: 6 सदस्य प्रत्येक 3 वर्ष बड़े हुए हैं, जो कुल $6 	imes 3 = 18$ वर्ष का योगदान देते हैं। नया सदस्य वर्तमान योग (7 सदस्य $	imes$ 19) और पिछले योग तथा आयु वृद्धि (6 सदस्य $	imes$ 19 + 18) का अंतर है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: कुल आयु वृद्धि की गणना करें: 6 सदस्य प्रत्येक 3 वर्ष बड़े हुए हैं, जो कुल $6 	imes 3 = 18$ वर्ष का योगदान देते हैं। नया सदस्य वर्तमान योग (7 सदस्य $	imes$ 19) और पिछले योग तथा आयु वृद्धि (6 सदस्य $	imes$ 19 + 18) का अंतर है।

Formula Used: $$Average = \frac{Sum of ages}{Number of members}$$

Given: परिवार का प्रारंभिक आकार = 6, 3 साल पहले औसत आयु = 19, परिवार का नया आकार = 7, वर्तमान औसत आयु = 19।

Steps: 3 साल पहले आयु के योग की गणना करें: 6 सदस्यों और 19 की औसत आयु के साथ, 3 साल पहले उनकी आयु का योग $6 	imes 19 = 114$ था।. आज की आयु के योग की गणना करें: 6 मूल सदस्यों में से प्रत्येक की आयु 3 वर्ष बढ़ गई है, इसलिए कुल वृद्धि $6 	imes 3 = 18$ है। इसे पिछले योग में जोड़ने पर $114 + 18 = 132$ प्राप्त होता है।. नए सदस्य के साथ कुल योग की गणना करें: परिवार में अब 7 सदस्य हैं जिनकी औसत आयु 19 है। कुल योग $7 	imes 19 = 133$ है।. लड़के की आयु ज्ञात करें: लड़के की आयु 7 सदस्यों के वर्तमान कुल योग और 6 मूल सदस्यों की वर्तमान आयु के योग का अंतर है: $133 - 132 = 1$।

Answer: D सही है क्योंकि लड़के की आयु की गणना 133 के वर्तमान कुल पारिवारिक योग और 132 के मूल सदस्यों की वर्तमान आयु के योग के अंतर के रूप में की गई है, जिसके परिणामस्वरूप 1 वर्ष आता है।

Exam Tip: यह तर्क मिश्रण (mixtures) और एलिगेशन में 'प्रतिस्थापन' (replacement) या 'समावेशन' (inclusion) की समस्याओं के समान है, जहाँ एक घटक को जोड़ने से समग्र माध्य बदल जाता है।

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