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दो कोण पूरक हैं। बड़ा कोण छोटे कोण के माप के पांच गुना से 6° कम है। बड़े कोण का माप क्या है?
विकल्पों का उपयोग करें: चूँकि बड़ा कोण 5×छोटा कोण−6 है, इसलिए प्रत्येक विकल्प में 6 जोड़ने पर परिणाम 5 से विभाज्य होना चाहिए। 74 के लिए, 74+6=80, और 80/5=16 (छोटा कोण)। 74+16=90, जो पूरक स्थिति को संतुष्ट करता है।
दो कोण पूरक हैं, जिसका अर्थ है कि उनका योग 90 डिग्री है। बड़ा कोण छोटे कोण के पांच गुने से 6 डिग्री कम है।
x+y=90, y=5x−6
विकल्पों का उपयोग करें: चूँकि बड़ा कोण 5×छोटा कोण−6 है, इसलिए प्रत्येक विकल्प में 6 जोड़ने पर परिणाम 5 से विभाज्य होना चाहिए। 74 के लिए, 74+6=80, और 80/5=16 (छोटा कोण)। 74+16=90, जो पूरक स्थिति को संतुष्ट करता है।
छात्र अक्सर प्रश्न में पूछे गए बड़े कोण (74°) के बजाय छोटे कोण (16°) के लिए हल करते हैं।
चरों को परिभाषित करें
मान लीजिए छोटा कोण x है और बड़ा कोण y है। चूँकि वे पूरक हैं, उनका योग 90° है।
x+y=90
दूसरा समीकरण स्थापित करें
प्रश्न के अनुसार, बड़ा कोण y छोटे कोण x के पांच गुने से 6 डिग्री कम है।
y=5x−6
x के लिए प्रतिस्थापित करें और हल करें
पहले समीकरण में y का मान रखें: x+(5x−6)=90। पदों को जोड़ने पर 6x−6=90 प्राप्त होता है, इसलिए 6x=96।
x=696=16°
बड़े कोण y की गणना करें
x के मान का उपयोग करके, y ज्ञात करें: y=90−16=74°। वैकल्पिक रूप से, y=5(16)−6=80−6=74°।
y=74°
C सही है क्योंकि छोटा कोण 16° है और बड़ा कोण 74° है, जिनका योग 90° होता है और वे दी गई शर्त को पूरा करते हैं।
पूरक (90°) और संपूरक (180°) कोणों की यह अवधारणा अक्सर ज्यामिति और त्रिकोणमिति की समस्याओं में कोण पहचान के साथ दिखाई देती है।
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