निम्नलिखित संख्या-युग्मों में, दूसरी संख्या पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रियाएं करके प्राप्त की जाती है। X और

Question

निम्नलिखित संख्या-युग्मों में, दूसरी संख्या पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रियाएं करके प्राप्त की जाती है। X और Y के स्थान पर कौन सी संख्याएं आनी चाहिए ताकि :: के बाईं ओर की दो संख्याओं द्वारा पालन किया जाने वाला पैटर्न वही हो जो :: के दाईं ओर की दो संख्याओं का है?(नोट: संक्रियाएं पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए, संख्या को उसके घटक अंकों में तोड़े बिना। उदाहरण के लिए 13 - 13 पर संक्रियाएं जैसे 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना आदि की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में तोड़ना और फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रियाएं करने की अनुमति नहीं है।)$ X : 961 :: 34 : Y $

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is B: X = 41, Y = 576. यह पहचानें कि युग्म की दोनों संख्याएँ लगातार या संबंधित पूर्णांकों के पूर्ण वर्ग हैं: X, (n)^2 है और 961, (n+k)^2 है, जहाँ 961, 31^2 है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: यह पहचानें कि युग्म की दोनों संख्याएँ लगातार या संबंधित पूर्णांकों के पूर्ण वर्ग हैं: X, (n)^2 है और 961, (n+k)^2 है, जहाँ 961, 31^2 है।

Steps: 961 के संबंध का विश्लेषण करें: संख्या 961, 31 का वर्ग है (31 * 31 = 961)। संबंध के लिए एक ऐसे X को खोजने की आवश्यकता है जिससे कि युग्म दूसरे युग्म के अनुरूप तर्क का पालन करे।. दूसरे युग्म (34 : Y) के लिए संबंध का विश्लेषण करें: यदि संक्रिया (n)^2 है, तो हम पहले भाग के लिए X का परीक्षण करते हैं: 41। संख्या 41, 31 से 10 के अंतर से संबंधित है। दूसरे युग्म के लिए, 34 + 10 = 44। हालाँकि, आधिकारिक उत्तर में देखा गया सही पैटर्न यह है कि 961, 31 का वर्ग है और 34 एक संक्रिया (34-10)^2 = 24^2 = 576 का पालन करता है।. पैटर्न का सत्यापन: पैटर्न (X - 10) का वर्ग = 961 है, जिसका अर्थ है X - 10 = 31, इसलिए X = 41। इसी प्रकार, (34 - 10) का वर्ग = 24 का वर्ग = 576। अतः, X = 41 और Y = 576।

Answer: B सही है क्योंकि तर्क (Input - 10) के वर्ग की संक्रिया का पालन करता है, जहाँ (41 - 10)^2 = 31^2 = 961 और (34 - 10)^2 = 24^2 = 576 होता है।

Why options are wrong: A: X=39 का परिणाम (39-10)^2 = 29^2 = 841 होता है, 529 नहीं; C: X=45 का परिणाम (45-10)^2 = 35^2 = 1225 होता है, 625 नहीं; D: X=47 का परिणाम (47-10)^2 = 37^2 = 1369 होता है, 729 नहीं।

Exam Tip: जब आप बड़ी संख्याएँ देखते हैं जो पूर्ण वर्ग हैं (जैसे 961, 576, 625), तो तुरंत उनके वर्गमूल और युग्मों के मूल के बीच के अंकगणितीय अंतर की जाँच करें।

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