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एक बंद बेलन के आधार की त्रिज्या और ऊंचाई का अनुपात 1:3 है। π=722 का उपयोग करते हुए, इसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए यदि इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 924 m2 है।
1512 m²
1848 m²
908 m²
1232 m²
1232 m²
चूंकि त्रिज्या और ऊंचाई का अनुपात 1:3 है, मान लीजिए r=x और h=3x। x का मान ज्ञात करने के लिए सीधे CSA सूत्र में प्रतिस्थापित करें, फिर कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल की गणना TSA=CSA+2πr2 के रूप में करें।
बंद बेलन के आधार की त्रिज्या और ऊंचाई का अनुपात = 1:3, वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (CSA) = 924 m2, π=722
CSA=2πrh,TSA=2πr(r+h)
चूंकि त्रिज्या और ऊंचाई का अनुपात 1:3 है, मान लीजिए r=x और h=3x। x का मान ज्ञात करने के लिए सीधे CSA सूत्र में प्रतिस्थापित करें, फिर कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल की गणना TSA=CSA+2πr2 के रूप में करें।
वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल में दो वृत्ताकार आधारों के क्षेत्रफल (2πr2) को जोड़ना भूलकर कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल के सूत्र में भ्रमित होना।
चरण 1: अनुपात से त्रिज्या और ऊंचाई मानिए
दिया गया है कि त्रिज्या (r) का ऊंचाई (h) से अनुपात 1:3 है, हम किसी धनात्मक नियतांक x के लिए r=x और h=3x मान सकते हैं।
r=x,h=3x
चरण 2: x ज्ञात करने के लिए वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (CSA) का उपयोग कीजिए
बेलन के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का सूत्र CSA=2πrh होता है। मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें 2×722×x×3x=924 प्राप्त होता है।
2×722×x×3x=924⟹7132x2=924
चरण 3: x के लिए हल कीजिए और विमाएं निर्धारित कीजिए
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