निम्नलिखित संख्या-युग्मों में, पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रियाएं लागू करके दूसरी संख्या प्राप्त की जाती है।

Question

निम्नलिखित संख्या-युग्मों में, पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रियाएं लागू करके दूसरी संख्या प्राप्त की जाती है। X और Y के स्थान पर कौन-सी संख्याएँ आनी चाहिए ताकि $:: $ के बाईं ओर की दो संख्याओं का पैटर्न $:: $ के दाईं ओर की दो संख्याओं के पैटर्न के समान हो?$ X : 66 :: 9 : Y $

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is B: $X = 8, Y = 83$. पूर्ण युग्म (9 : Y) में पहले और दूसरे पद के बीच गणितीय संबंध खोजें या घन/वर्ग संक्रिया को उल्टे क्रम में हल करें। यहाँ, 9 का घन प्लस 2 = 729 + 2 = 731 है? आइए जाँच करें: 8 का घन + 2 = 514? आइए मानक घन/वर्ग पैटर्न या सरल गुणा का परीक्षण करें।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: पूर्ण युग्म (9 : Y) में पहले और दूसरे पद के बीच गणितीय संबंध खोजें या घन/वर्ग संक्रिया को उल्टे क्रम में हल करें। यहाँ, 9 का घन प्लस 2 = 729 + 2 = 731 है? आइए जाँच करें: 8 का घन + 2 = 514? आइए मानक घन/वर्ग पैटर्न या सरल गुणा का परीक्षण करें।

Steps: पूर्ण युग्म (9 : Y) का विश्लेषण करें: दाहिने युग्म 9 : Y में, दूसरी संख्या 81 है, जो 9 का वर्ग है (9 का वर्ग = 81)। इसके अलावा, आइए बाएं युग्म X : 66 की जाँच करें।. बाएं युग्म (X : 66) की जाँच करें: यदि 66 एक वर्ग के निकट है, तो 8 का वर्ग = 64, और 64 + 2 = 66 है। इस पैटर्न का परीक्षण करने पर: पहली संख्या का वर्ग + 2 दूसरी संख्या के बराबर है।. दोनों युग्मों से सत्यापित करें: X = 8 के लिए: 8 का वर्ग + 2 = 64 + 2 = 66। 9 : Y के लिए: 9 का वर्ग = 81 (या 9 का वर्ग + 2 = 83? रुकिए, विकल्प C जाँचते हैं: X = 8, Y = 81। यहाँ 9 का वर्ग = 81 है, इसलिए Y = 81 सीधे विकल्प C से मेल खाता है)।

Answer: C सही है क्योंकि X = 8 (चूँकि 8 का वर्ग + 2 = 66) और Y = 81 (चूँकि 9 का वर्ग = 81)।

Why options are wrong: A: X=9, Y=81 गलत है क्योंकि X 9 नहीं हो सकता, क्योंकि 9 का वर्ग + 2 = 83 होता है, 66 नहीं। B: X=8, Y=83 गलत है क्योंकि Y 81 (9 का वर्ग) है। D: X=7, Y=80 66 के साथ उपयुक्त नहीं बैठता है।

Exam Tip: SSC और RRB परीक्षाओं में संख्या सादृश्यता के प्रश्नों को हल करते समय हमेशा वर्ग/घन संक्रियाओं और गणितीय अंतर (जैसे n का वर्ग + 2) दोनों का परीक्षण करें।

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