भिन्न रूप में $ 6.46464646466............. $ का सही व्यंजक है:

Question

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is B: $\frac{640}{99}$. एक मिश्रित आवर्ती दशमलव जैसे $a.\overline{bc}$ को भिन्न में बदलने के लिए, सूत्र का उपयोग करें: $a\frac{bc}{99} = \frac{a 	imes 99 + bc}{99} = \frac{6 	imes 99 + 46}{99} = \frac{594 + 46}{99} = \frac{640}{99}$।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: एक मिश्रित आवर्ती दशमलव जैसे $a.\overline{bc}$ को भिन्न में बदलने के लिए, सूत्र का उपयोग करें: $a\frac{bc}{99} = \frac{a 	imes 99 + bc}{99} = \frac{6 	imes 99 + 46}{99} = \frac{594 + 46}{99} = \frac{640}{99}$।

Formula Used: $$x = 6.\overline{46} \implies 100x = 646.\overline{46} \implies 99x = 640 \implies x = \frac{640}{99}$$

Given: आवर्ती दशमलव संख्या $6.464646...$ या $6.\overline{46}$ है।

Steps: चरण 1: दशमलव को $x$ मानिए: माना $x$ दी गई आवर्ती दशमलव संख्या है: $x = 6.464646...$. चरण 2: $100$ से गुणा कीजिए: चूंकि दो आवर्ती अंक (46) हैं, दशमलव बिंदु को दो स्थान स्थानांतरित करने के लिए दोनों पक्षों को $100$ से गुणा करें।. चरण 3: मूल समीकरण को घटाइए: अनंत आवर्ती दशमलव भाग को समाप्त करने के लिए $100x = 646.464646...$ से $x = 6.464646...$ घटाएं।. चरण 4: $x$ के लिए हल कीजिए: वांछित भिन्न रूप प्राप्त करने के लिए दोनों पक्षों को $99$ से विभाजित करें।

Answer: B सही है क्योंकि बीजगणितीय चरणों का उपयोग करके आवर्ती दशमलव $6.464646...$ को परिवर्तित करने पर भिन्न $\frac{640}{99}$ प्राप्त होता है।

Exam Tip: मात्रात्मक योग्यता और संख्या प्रणाली में त्वरित सरलीकरण के लिए आवर्ती दशमलव रूपांतरणों को समझना मौलिक है।

Correct Answer

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