निम्नलिखित व्यंजक को सरल कीजिए: $$\frac{4.32 imes 4.32 - 2.64 imes 2.64}{1.68}$$

Question

निम्नलिखित व्यंजक को सरल कीजिए: $$\frac{4.32 	imes 4.32 - 2.64 	imes 2.64}{1.68}$$

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is D: 6.96. बीजगणितीय सर्वसमिका $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ का उपयोग करें जहाँ $a = 4.32$ और $b = 2.64$ है। ध्यान दें कि $4.32 - 2.64 = 1.68$ है, जो हर (denominator) के साथ सीधे निरस्त (cancel) हो जाता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: बीजगणितीय सर्वसमिका $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ का उपयोग करें जहाँ $a = 4.32$ और $b = 2.64$ है। ध्यान दें कि $4.32 - 2.64 = 1.68$ है, जो हर (denominator) के साथ सीधे निरस्त (cancel) हो जाता है।

Formula Used: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

Given: व्यंजक: \frac{4.32 	imes 4.32 - 2.64 	imes 2.64}{1.68}

Steps: बीजगणितीय रूप की पहचान करें: अंश का निरीक्षण करें जो $a^2 - b^2$ के रूप में है, जहाँ $a = 4.32$ और $b = 2.64$ है।. वर्गों के अंतर की सर्वसमिका लागू करें: सर्वसमिका $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ का उपयोग करके अंश का विस्तार करें।. अंतर की गणना करें: पहला गुणनखंड ज्ञात करने के लिए $4.32$ में से $2.64$ घटाएं।. पुनः प्रतिस्थापित करें और सरल करें: व्यंजक में $1.68$ प्रतिस्थापित करें और हर के साथ समान पद को निरस्त करें।. अंतिम जोड़: अंतिम सरलीकृत परिणाम प्राप्त करने के लिए दोनों संख्याओं को जोड़ें।

Answer: D सही है क्योंकि वर्गों के अंतर की सर्वसमिका लागू करने से भिन्न सरल होकर $4.32 + 2.64 = 6.96$ हो जाता है।

Exam Tip: अंकगणितीय गणनाओं में मानक बीजगणितीय रूपों को पहचानने से प्रतियोगी परीक्षाओं में संख्यात्मक योग्यता और सरलीकरण की समस्याओं में काफी समय बचता है।

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