यह देखते हुए कि संगमरमर के एक घन सेमी का भार $ 25 ext{ gms}$ है, $ 28 ext{ cm}$ चौड़ाई और $ 5 ext{ cm}$

Question

यह देखते हुए कि संगमरमर के एक घन सेमी का भार $ 25 	ext{ gms}$ है, $ 28 	ext{ cm}$ चौड़ाई और $ 5 	ext{ cm}$ मोटाई वाले संगमरमर के एक घनाभाकार गुटके का भार $ 112 	ext{ kg}$ है। गुटके की लंबाई है:

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is C: 32 cm. पहले कुल भार को ग्राम में बदलें ($112 	ext{ kg} = 112000 	ext{ gms}$), इसे $	ext{Length} 	imes 28 	imes 5 	imes 25$ के बराबर रखें, और एक ही चरण में लंबाई ज्ञात करें।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: पहले कुल भार को ग्राम में बदलें ($112 	ext{ kg} = 112000 	ext{ gms}$), इसे $	ext{Length} 	imes 28 	imes 5 	imes 25$ के बराबर रखें, और एक ही चरण में लंबाई ज्ञात करें।

Formula Used: $$Weight = Volume 	imes Density$$

Given: घनत्व / 1 cm³ संगमरमर का भार = 25 gms, चौड़ाई = 28 cm, मोटाई (ऊंचाई) = 5 cm, कुल भार = 112 kg

Steps: इकाइयों को बदलें: कुल भार को किलोग्राम से ग्राम में बदलें ताकि इकाइयाँ दिए गए घनत्व से मेल खाएँ ($1 	ext{ kg} = 1000 	ext{ gms}$).. आयतन सूत्र स्थापित करें: घनाभ का आयतन उसकी लंबाई, चौड़ाई और मोटाई के गुणनफल द्वारा दिया जाता है। माना लंबाई $L$ है।. कुल भार को बराबर रखें: कुल भार प्राप्त करने के लिए आयतन को घनत्व ($25 	ext{ gms/cm}^3$) से गुणा करें और इसे $112,000 	ext{ gms}$ के बराबर रखें।. लंबाई ($L$) का मान ज्ञात करें: लंबाई $L$ का मान ज्ञात करने के लिए समीकरण को हल करें।

Answer: C सही है क्योंकि घनाभाकार गुटके के आयतन की गणना करने और कुल भार को 112,000 ग्राम के बराबर रखने पर 32 सेमी की लंबाई प्राप्त होती है।

Exam Tip: क्षेत्रमिति समस्याओं में गुणा या भाग करने से पहले हमेशा SI इकाइयों (kg, m) और CGS इकाइयों (g, cm) के बीच आयामी संगति सुनिश्चित करें।

Correct Answer

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