$ 42 $ का वर्ग है:

Question

$ 42 $ का वर्ग है:

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is C: 1764. बीजगणितीय विस्तार सर्वसमिका $42^2 = (40 + 2)^2 = 40^2 + 2(40)(2) + 2^2 = 1600 + 160 + 4 = 1764$ का उपयोग करें। वैकल्पिक रूप से, ध्यान दें कि इकाई का अंक $2^2 = 4$ है, जो तुरंत 1504, 1564, 1764, या 1664 की ओर इशारा करता है; दहाई के अंक की त्वरित जाँच से यह हल हो जाता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: बीजगणितीय विस्तार सर्वसमिका $42^2 = (40 + 2)^2 = 40^2 + 2(40)(2) + 2^2 = 1600 + 160 + 4 = 1764$ का उपयोग करें। वैकल्पिक रूप से, ध्यान दें कि इकाई का अंक $2^2 = 4$ है, जो तुरंत 1504, 1564, 1764, या 1664 की ओर इशारा करता है; दहाई के अंक की त्वरित जाँच से यह हल हो जाता है।

Formula Used: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

Given: जिस संख्या का वर्ग ज्ञात करना है = 42

Steps: दी गई संख्या की पहचान करें: हमें संख्या $42$ का वर्ग ज्ञात करने की आवश्यकता है, जिसका अर्थ है $42^2$ का मान ज्ञात करना।. बीजगणितीय विस्तार सर्वसमिका लागू करें: $42$ को $(40 + 2)$ के रूप में व्यक्त करें और द्विपद वर्ग सूत्र $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ का उपयोग करें।. व्यक्तिगत पदों की गणना करें: प्रत्येक घटक की गणना करें: $40^2 = 1600$, क्रास-उत्पाद $2 	imes 40 	imes 2 = 160$, और $2^2 = 4$।. विकल्पों से मिलान करें: परिणामी मान $1764$ है, जो विकल्प C से मेल खाता है।

Answer: C सही है क्योंकि $42$ का वर्ग $1764$ है।

Exam Tip: मानसिक द्विपद विस्तार तकनीकों में महारत हासिल करने से मात्रात्मक योग्यता में बहुपद सरलीकरण और द्विघात समीकरण गुणनखंडन की गति बढ़ाने में मदद मिलती है।

Correct Answer

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