प्रेक्षणों $ 20, 23, 25, 30, 20, 31, 32, 35, 20, 41, 42, 43, 20, 20 $ और $ 20 $ की माध्यिका क्या है?

Question

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is B: 25. सबसे पहले प्रत्येक संख्या की आवृत्ति की गणना करें। चूंकि 20 कुल 15 प्रेक्षणों में से 7 बार आता है, यह व्यवस्थित श्रेणी के मध्य स्थानों को घेरता है, जिससे यह सीधे माध्यिका के रूप में पहचाना जा सकता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: सबसे पहले प्रत्येक संख्या की आवृत्ति की गणना करें। चूंकि 20 कुल 15 प्रेक्षणों में से 7 बार आता है, यह व्यवस्थित श्रेणी के मध्य स्थानों को घेरता है, जिससे यह सीधे माध्यिका के रूप में पहचाना जा सकता है।

Formula Used: $$	ext{माध्यिका} = \left(\frac{N+1}{2}ight)^{	ext{वां}} 	ext{ पद (विषम } N	ext{ के लिए)}$$

Given: प्रेक्षण: 20, 23, 25, 30, 20, 31, 32, 35, 20, 41, 42, 43, 20, 20 और 20

Steps: प्रेक्षणों की संख्या ($N$) गिनें: दिए गए प्रेक्षणों की सूची गिनने पर: $20, 23, 25, 30, 20, 31, 32, 35, 20, 41, 42, 43, 20, 20, 20$, हम पाते हैं कि कुल $15$ पद हैं।. प्रेक्षणों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें: मानों को सबसे छोटे से सबसे बड़े क्रम में व्यवस्थित करने पर: सात $20$, $23, 25, 30, 31, 32, 35, 41, 42, 43$।. विषम $N$ के लिए माध्यिका सूत्र लागू करें: चूँकि $N = 15$ विषम है, माध्यिका $\left(\frac{N+1}{2}ight)^{	ext{वें}}$ पद का मान होती है।. $8^{	ext{वें}}$ पद की पहचान करें: व्यवस्थित सूची में 8वें स्थान को देखने पर, मान $23$ है।

Answer: B सही है क्योंकि 15 प्रेक्षणों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर 8वें मध्य स्थान पर 23 आता है।

Exam Tip: माध्यिका या चतुर्थक (quartiles) की गणना करने से पहले हमेशा सुनिश्चित करें कि अपरिष्कृत आंकड़ों को व्यवस्थित किया गया है, क्योंकि व्यवस्थित न करना सांख्यिकी के प्रश्नों में त्रुटि का सबसे आम कारण है।

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