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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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ΔPQR के ∠Q और ∠R के आंतरिक समद्विभाजक S पर मिलते हैं। यदि m\angle P=75° है, तो m\angle QSR का मान है:
105.5°
102.5°
112.5°
127.5°
127.5°
याद रखें कि त्रिभुज के दो आंतरिक कोणों के आंतरिक समद्विभाजकों के बीच का कोण सीधे 90°+2तीसरा कोण द्वारा दिया जाता है।
m\angle P = 75°
∠QSR=90°+21∠P
याद रखें कि त्रिभुज के दो आंतरिक कोणों के आंतरिक समद्विभाजकों के बीच का कोण सीधे 90°+2तीसरा कोण द्वारा दिया जाता है।
कई छात्र विपरीत कोण के आधे को जोड़ने के बजाय कोण को 180° या 90° से घटा देते हैं।
ज्यामिति के गुण को समझें
किसी भी त्रिभुज △PQR में, यदि ∠Q और ∠R के आंतरिक समद्विभाजक बिंदु S पर मिलते हैं, तो कोण ∠QSR विपरीत शीर्ष कोण ∠P को शामिल करने वाले मानक सूत्र द्वारा दिया जाता है।
∠QSR=90°+21∠P
दिए गए मान को रखें
हमें दिया गया है कि m∠P=75° है। सूत्र में यह मान रखें।
∠QSR=90°+275°
परिणाम की गणना करें
275=37.5° की गणना करें, फिर अंतिम कोण माप ज्ञात करने के लिए इसे 90° में जोड़ें।
∠QSR=90°+37.5°=102.5°
B सही है क्योंकि \u2220Q और \u2220R के आंतरिक समद्विभाजकों द्वारा निर्मित कोण 90\u00b0 + (75\u00b0 / 2) = 102.5\u00b0 है।
अन्तःकेंद्र कोण के इस गुण का उपयोग अक्सर परिवृत्त, अन्तःकेंद्र और बहुभुज के आंतरिक कोणों से जुड़े ज्यामिति के प्रश्नों में किया जाता है।
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