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11 के पहले बारह गुणजों का औसत क्या है?
70.5
69.5
68.5
71.5
71.5
किसी भी संख्या x के पहले n गुणजों का औसत x×2n+1 द्वारा दिया जाता है। x=11 और n=12 के लिए, औसत = 11×213=2143=70.5।
11 के पहले बारह गुणज
Average=11×2n+1
किसी भी संख्या x के पहले n गुणजों का औसत x×2n+1 द्वारा दिया जाता है। x=11 और n=12 के लिए, औसत = 11×213=2143=70.5।
छात्र अक्सर सभी 12 पदों का योग मैन्युअल रूप से करने का प्रयास करते हैं: 11+22+⋯+132, जिसमें समय लगता है और गणना में त्रुटियों की संभावना होती है।
श्रेणी को समझें
11 के पहले बारह गुणज एक समांतर श्रेणी बनाते हैं: 11,22,33,…,132, जहाँ पहला पद a=11 और अंतिम पद l=12×11=132 है।
11,22,33,…,132
समांतर श्रेणी के लिए औसत सूत्र लागू करें
किसी भी समांतर श्रेणी के लिए, औसत प्रथम और अंतिम पदों का औसत होता है: Average=2First term+Last term।
Average=211+132=2143
अंतिम मान की गणना करें
143 को 2 से विभाजित करने पर 70.5 प्राप्त होता है।
Average=70.5
D सही है क्योंकि 11 के पहले बारह गुणजों के औसत की गणना 211+132=2143=70.5 के रूप में की जाती है।
किसी भी संख्या x के पहले n गुणजों का औसत हमेशा सूत्र x×2n+1 का उपयोग करके शीघ्रता से पाया जा सकता है, जो किसी भी समांतर श्रेणी पर लागू होता है।
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