प्रारंभिक पृष्ठीय क्षेत्रफल परिभाषित करें

मान लीजिए गोले की मूल त्रिज्या $r$ है। गोले का प्रारंभिक पृष्ठीय क्षेत्रफल $S_1$ सूत्र द्वारा दिया गया है: $S_1 = 4\pi r^2$

$S_1 = 4\pi r^2$

नई त्रिज्या की गणना करें

जब त्रिज्या में $50\%$ की वृद्धि की जाती है, तो नई त्रिज्या $r'$ हो जाती है: $r' = r + 0.50r = 1.5r$

$r' = 1.5r$

नया पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करें

नया पृष्ठीय क्षेत्रफल $S_2$ प्राप्त करने के लिए पृष्ठीय क्षेत्रफल के सूत्र में नई त्रिज्या $r'$ का मान रखें: $S_2 = 4\pi (r')^2 = 4\pi (1.5r)^2 = 4\pi (2.25r^2) = 2.25 \times (4\pi r^2) = 2.25 S_1$

$S_2 = 2.25 S_1$

प्रतिशत वृद्धि निर्धारित करें

पृष्ठीय क्षेत्रफल में प्रतिशत वृद्धि की गणना इस प्रकार की जाती है: $\text{प्रतिशत वृद्धि} = \frac{S_2 - S_1}{S_1} \times 100\% = \frac{2.25 S_1 - S_1}{S_1} \times 100\% = 1.25 \times 100\% = 125\%$

$\text{प्रतिशत वृद्धि} = 125\%$