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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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x2+(a−b)x−ab का सही गुणनखंडन इनमें से कौन सा है?
x2+(a−b)x+ab
x2+(a+b)x−ab
x2+(a−b)x−ab
x2+(a+b)x+ab
x2+(a+b)x+ab
FOIL विधि (प्रथम, बाह्य, आंतरिक, अंतिम) का उपयोग करें: x⋅x+x⋅b+a⋅x+a⋅b=x2+(a+b)x+ab।
दो द्विपद पद (x+a) और (x+b)
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
FOIL विधि (प्रथम, बाह्य, आंतरिक, अंतिम) का उपयोग करें: x⋅x+x⋅b+a⋅x+a⋅b=x2+(a+b)x+ab।
a और b के चिह्नों में भ्रमित होना या x के गुणांक को (a+b) के रूप में समूहबद्ध करना भूल जाना।
चरण 1: व्यंजक को समझें
हमें दो द्विपद व्यंजकों का गुणनफल ज्ञात करना है: (x+a) और (x+b)।
(x+a)(x+b)
चरण 2: वितरण गुण (FOIL) लागू करें
पहले द्विपद के प्रत्येक पद को दूसरे द्विपद के प्रत्येक पद से गुणा करें: प्रथम (x⋅x), बाह्य (x⋅b), आंतरिक (a⋅x), अंतिम (a⋅b)।
=x⋅x+x⋅b+a⋅x+a⋅b
चरण 3: सरल करें और समान पदों को मिलाएँ
x वाले पदों को संयोजित करें, जिससे (a+b)x प्राप्त होता है, और अचर गुणनफल ab को बनाए रखें।
=x2+(a+b)x+ab
D सही है क्योंकि वितरण गुण का उपयोग करके गुणनफल का प्रसार करने पर x² + (a + b)x + ab प्राप्त होता है।
मानक बीजगणितीय सर्वसमिकाओं को पहचानने से द्विघात गुणनखंडन और बहुपद समीकरणों में काफी समय बचता है।
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