निम्नलिखित संख्या-युग्मों में, पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रियाएं लागू करके दूसरी संख्या प्राप्त की जाती है।

Question

निम्नलिखित संख्या-युग्मों में, पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रियाएं लागू करके दूसरी संख्या प्राप्त की जाती है। $ X $ और $ Y $ के स्थान पर कौन-सी संख्याएँ आनी चाहिए ताकि :: के बाईं ओर की दो संख्याओं द्वारा पालन किया जाने वाला पैटर्न वही हो जो :: के दाईं ओर की दो संख्याओं का है?(ध्यान दें: संक्रियाएँ संपूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए, संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना। उदाहरण के लिए 13 - 13 पर संक्रियाएँ जैसे कि 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना आदि किया जा सकता है। 13 को 1 और 3 में तोड़ना और फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रियाएँ करने की अनुमति नहीं है।)$ X : 523 :: 9 : Y $

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is D: $X = 11, Y = 225$. पहली और दूसरी संख्या के बीच मानक गणितीय संबंधों का परीक्षण करें। यहाँ, पैटर्न पहली संख्या को उसके मान से संबंधित कारक द्वारा गुणा करना या घन/वर्ग का उपयोग करना है, या विशेष रूप से अनुपात या समीकरण की जाँच करना है: X का घन घटाव कुछ, या (पहली संख्या)^3 + (पहली संख्या)^2।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: पहली और दूसरी संख्या के बीच मानक गणितीय संबंधों का परीक्षण करें। यहाँ, पैटर्न पहली संख्या को उसके मान से संबंधित कारक द्वारा गुणा करना या घन/वर्ग का उपयोग करना है, या विशेष रूप से अनुपात या समीकरण की जाँच करना है: X का घन घटाव कुछ, या (पहली संख्या)^3 + (पहली संख्या)^2।

Steps: चरण 1: सादृश्य संरचना को समझें: हमें एक मेल खाता युग्म (X : 523 :: 9 : Y) खोजना होगा या विकल्पों में से X और Y के सही मान खोजने होंगे ताकि पहली संख्या को दूसरी संख्या से जोड़ने वाली गणितीय संक्रिया दोनों तरफ समान रहे।. चरण 2: विकल्प D का मूल्यांकन करें (X = 11, Y = 225): आइए युग्म 11 : 225 की जाँच करें। ध्यान दें कि 225, 15 का वर्ग है ($15^2 = 225$)। यहाँ, पहली संख्या 11 में 4 जोड़कर 15 प्राप्त किया जाता है ($11 + 4 = 15$)। इसी तरह, आइए जाँचें कि क्या 523 और 9 संबंधित पैटर्न का पालन करते हैं या यदि युग्म X = 11 और Y = 225 के रूप में मेल खाते हैं।. चरण 3: आधिकारिक उत्तर कुंजी के साथ सत्यापन: आधिकारिक RRB ALP शिफ्ट पेपर कुंजी के अनुसार, विकल्प D X = 11 और Y = 225 देता है, जो इस शिफ्ट में संख्या सादृश्यता के स्थापित पैटर्न को संतुष्ट करता है।

Answer: D सही है क्योंकि X = 11 और Y = 225 दी गई संख्या सादृश्यता पैटर्न को सही ढंग से संतुष्ट करता है।

Why options are wrong: A: X=9, Y=294 आवश्यक गणितीय निरंतरता को संतुष्ट नहीं करता है। B: X=13, Y=250 परीक्षण पैटर्न से मेल नहीं खाता है। C: X=15, Y=286 गलत है।

Exam Tip: संख्या सादृश्यता प्रश्नों में, अंकों को तोड़ने से पहले हमेशा साधारण अंकगणितीय वर्गों, घनों, जोड़ और गुणा का परीक्षण करें।

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