यदि एक चतुर्भुज के तीन कोण $ 70^\circ $, $ 85^\circ $ और $ 95^\circ $ हैं, तो चौथा कोण ज्ञात कीजिए।

The correct answer is C: $110^\circ$. चतुर्भुज के कोण योग गुण का उपयोग करें: सभी चार आंतरिक कोणों का योग हमेशा 360° होता है। चौथा कोण ज्ञात करने के लिए 360° में से दिए गए तीन कोणों का योग घटाएं। Step-by-Step Solution & Concepts: Shortcut Trick: चतुर्भुज के कोण योग गुण का उपयोग करें: सभी चार आंतरिक कोणों का योग हमेशा 360° होता है। चौथा कोण ज्ञात करने के लिए 360° में से दिए गए तीन कोणों का योग घटाएं। Formula Used: $$\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ$$ Given: एक चतुर्भुज के तीन कोण 70°, 85°, और 95° हैं Steps: चरण 1: गुण को समझें: किसी भी चतुर्भुज के सभी चार आंतरिक कोणों का योग हमेशा $360^\circ$ के बराबर होता है।. चरण 2: दिए गए तीन कोणों का योग करें: दिए गए तीनों कोणों को एक साथ जोड़ें: $70^\circ + 85^\circ + 95^\circ = 250^\circ$।. चरण 3: चौथे कोण की गणना करें: चतुर्भुज के कोणों के कुल योग ($360^\circ$) में से तीनों कोणों के योग को घटाएं। Answer: C सही है क्योंकि चतुर्भुज के चारों कोणों का योग $360^\circ$ होता है, और $360^\circ$ में से दिए गए तीनों कोणों के योग ($70^\circ + 85^\circ + 95^\circ = 250^\circ$) को घटाने पर $110^\circ$ प्राप्त होता है। Exam Tip: किसी $n$-भुजा वाले बहुभुज के लिए, आंतरिक कोणों का योग $(n-2) \times 180^\circ$ द्वारा दिया जाता है। एक चतुर्भुज ($n=4$) के लिए, यह सूत्र $(4-2) \times 180^\circ = 360^\circ$ देता है।

यदि एक चतुर्भुज के तीन कोण $ 70^\circ $, $ 85^\circ $ और $ 95^... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

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MathematicsPrevious Year Paper 2024

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यदि एक चतुर्भुज के तीन कोण $70°$ , $85°$ और $95°$ हैं, तो चौथा कोण ज्ञात कीजिए।

$115°$

$105°$

$110°$

$100°$

Correct Answer

📐 MA • Math प्रत्यक्ष सूत्रMathematicsPrevious Year Paper 2024

$110°$

Quick Summary:

चतुर्भुज के कोण योग गुण का उपयोग करें: सभी चार आंतरिक कोणों का योग हमेशा 360° होता है। चौथा कोण ज्ञात करने के लिए 360° में से दिए गए तीन कोणों का योग घटाएं।

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📐MAMath Solutionप्रत्यक्ष सूत्र

📋 Given

एक चतुर्भुज के तीन कोण 70°, 85°, और 95° हैं

🔢 Formula Used

∠A+∠B+∠C+∠D=360°\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360°∠A+∠B+∠C+∠D=360°

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र कभी-कभी चतुर्भुज के कोण योग गुण (360°) के बजाय त्रिभुज के कोण योग गुण (180°) का उपयोग करने की गलती करते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

चरण 1: गुण को समझें

किसी भी चतुर्भुज के सभी चार आंतरिक कोणों का योग हमेशा $360°$ के बराबर होता है।

∠A+\angle A + ∠A+\angle B+++\angle C+++\angle D=360° = 360°=360°

चरण 2: दिए गए तीन कोणों का योग करें

दिए गए तीनों कोणों को एक साथ जोड़ें: $70°+ 85°+ 95°= 250°$ ।

70°+85°+95°=250°70°+ 85°+ 95°= 250°70°+85°+95°=250°

चरण 3: चौथे कोण की गणना करें

चतुर्भुज के कोणों के कुल योग ( $360°$ ) में से तीनों कोणों के योग को घटाएं।

x=360°−250°=110°x = 360°- 250°= 110°x=360°−250°=110°

✅

C सही है क्योंकि चतुर्भुज के चारों कोणों का योग $360°$ होता है, और $360°$ में से दिए गए तीनों कोणों के योग ( $70°+ 85°+ 95°= 250°$ ) को घटाने पर $110°$ प्राप्त होता है।

Core Concepts Used

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चतुर्भुज का कोण योग गुण बहुभुज के आंतरिक कोण मूलभूत गणित और बीजगणितीय समीकरण

💡 EXAM TIP

किसी $n$ -भुजा वाले बहुभुज के लिए, आंतरिक कोणों का योग $(n-2) \times 180°$ द्वारा दिया जाता है। एक चतुर्भुज ( $n=4$ ) के लिए, यह सूत्र $(4-2) \times 180°= 360°$ देता है।

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