चरण 1: सारणीबद्ध गुणनफल $f_i x_i$ और योग स्थापित करें

बारंबारताओं का योग $\sum f_i$ और अज्ञात $X$ युक्त गुणनफलों का योग $\sum f_i x_i$ ज्ञात करें।

$\sum f_i = 19 + X + 13 + 24 = X + 56$

चरण 2: गुणनफल योग $\sum f_i x_i$ की गणना करें

प्रत्येक $x_i$ को उसकी संगत बारंबारता $f_i$ से गुणा करें: $20 \times 19 = 380$, $30 \times X = 30X$, $40 \times 13 = 520$, $85 \times 24 = 2040$।

$\sum f_i x_i = 380 + 30X + 520 + 2040 = 30X + 2940$

चरण 3: माध्य सूत्र लागू करें

दिए गए माध्य $\overline{x} = 37$ को माध्य सूत्र में प्रतिस्थापित करें और $X$ के लिए हल करें।

$37 = \frac{30X + 2940}{X + 56}$

चरण 4: $X$ के लिए रैखिक समीकरण को हल करें

वज्र गुणन करें और हल करें: $37(X + 56) = 30X + 2940 \implies 37X + 2072 = 30X + 2940 \implies 7X = 868 \implies X = 124$।

$X = 124$