त्रिभुज PQR जिसका अंतःकेंद्र O है और भुजा QR पर बिंदु S इस प्रकार है कि OS, QR के लंबवत है। कोण QOS = 15 डिग्री है।

एक त्रिभुज में जहाँ O अंतःकेंद्र है, कोण $\angle QOS = 90°- \frac{\angle P}{2}$ सीधे लागू नहीं होता क्योंकि O अंतःकेंद्र है, बल्कि $\angle OQS = \frac{\angle PQR}{2}$ है। चूँकि $\triangle OQS$ बिंदु S पर समकोण है, $\angle OQS = 90°- 15°= 75°$। चूँकि $OQ$, $\angle PQR$ को समद्विभाजित करता है, $\angle PQR = 2 \times 75°= 150°$।

विद्यार्थी अक्सर अंतःकेंद्र द्वारा अंतरित कोण को परिकेंद्र या लंबकेंद्र द्वारा अंतरित कोण के साथ भ्रमित कर देते हैं, जिससे गलत कोण संबंध प्राप्त होते हैं।

समान प्रश्न अक्सर परिकेंद्रों या लंबकेंद्रों से संबंधित परीक्षाओं में आते हैं जहाँ गुण-आधारित कोण संबंधों (जैसे $90°+ A/2$ या $180°- A$) की आवश्यकता होती है।