एक वस्तु को उसके वास्तविक विक्रय मूल्य के $\frac{5}{14}$ पर बे... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsPrevious Year Paper 2024

एक वस्तु को उसके वास्तविक विक्रय मूल्य के $\frac{5}{14}$ पर बेचने पर, हितेश को $20\%$ की हानि होती है। यदि वह इसे उसके वास्तविक विक्रय मूल्य के $80\%$ पर बेचे, तो लाभ प्रतिशत क्या होगा?

81.2%

80.7%

81.9%

79.2%

Correct Answer

📐 MA • Math अनुपात विधिMathematicsPrevious Year Paper 2024

79.2%

Quick Summary:

वास्तविक विक्रय मूल्य को 14 इकाई मानें। तब, 5/14 SP पर बेचने का अर्थ है SP₁ = 5 इकाई। 5 इकाई पर, हानि 20% है, इसलिए CP = 5 / 0.8 = 6.25 इकाई। 14 इकाई के 80% (SP₂ = 11.2 इकाई) पर बेचने पर 6.25 इकाई पर लाभ प्राप्त होगा।

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📐MAMath Solutionअनुपात विधि

📋 Given

वास्तविक विक्रय मूल्य के 5/14 पर बेचने पर 20% की हानि होती है। यदि वास्तविक विक्रय मूल्य के 80% पर बेचा जाए तो लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

🔢 Formula Used

CP=SP×100100−loss%CP = \frac{SP \times 100}{100 - \text{loss}\%}CP=100−loss%SP×100​

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⚠️ Common Student Trap / Pitfall

वास्तविक विक्रय मूल्य के भिन्नात्मक भाग (5/14) को लाभ/हानि गणना के साथ भ्रमित करना, और 80% लक्ष्य को वापस समान इकाई आधार में बदलने में विफल रहना।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

आधार मान निर्धारित करें

मान लीजिए कि वास्तविक विक्रय मूल्य (SP) 14 इकाई है। इस मूल्य के 5/14 पर बेचने का अर्थ है कि नया विक्रय मूल्य ( $SP_1$ ) 5 इकाई है।

SP1=14×514=5SP_1 = 14 \times \frac{5}{14} = 5SP1​=14×145​=5

क्रय मूल्य (CP) की गणना करें

चूंकि 5 इकाई पर बेचने से 20% की हानि होती है, क्रय मूल्य की गणना हानि प्रतिशत सूत्र का उपयोग करके की जाती है जहाँ $SP = CP \times (1 - 0.20)$ है।

CP=50.8=6.25CP = \frac{5}{0.8} = 6.25CP=0.85​=6.25

नया विक्रय मूल्य ज्ञात करें

दूसरा परिदृश्य वास्तविक विक्रय मूल्य (14 इकाई) के 80% पर बेचना है।

SP2=14×0.8=11.2SP_2 = 14 \times 0.8 = 11.2SP2​=14×0.8=11.2

लाभ प्रतिशत की गणना करें

लाभ $SP_2$ और $CP$ के बीच का अंतर है। लाभ प्रतिशत $\frac{\text{लाभ}}{CP} \times 100$ है।

Profit%=11.2−6.256.25×100=4.956.25×100=79.2%\text{Profit}\% = \frac{11.2 - 6.25}{6.25} \times 100 = \frac{4.95}{6.25} \times 100 = 79.2\%Profit%=6.2511.2−6.25​×100=6.254.95​×100=79.2%

✅

D सही है क्योंकि गणना यह दर्शाती है कि 6.25 इकाई के क्रय मूल्य के मुकाबले 11.2 इकाई पर बेचने पर 79.2% का लाभ होता है।

Core Concepts Used

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लाभ और हानि भिन्नात्मक मूल्य निर्धारण प्रतिशत गणना

💡 EXAM TIP

इस प्रकार की बहु-परिदृश्य अनुपात समस्या कार्य-समय और गति-दूरी विषयों में भी सामान्य है; चरों को हमेशा पहले एक सामान्य इकाई आधार पर सामान्यीकृत करें।

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