28 8 12 12 57 18 85 13 | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsPrevious Year Paper 2024

निम्नलिखित वितरण के माध्य अंक हैं:

प्राप्त अंक	छात्रों की संख्या
28	8
12	12
57	18
85	13

Correct Answer

📐 MA • Math सीधा सूत्रMathematicsPrevious Year Paper 2024

Quick Summary:

विचलन विधि (deviation method) का उपयोग करें: एक माध्य मान लें (जैसे 50), विचलनों की गणना करें, उनका भारित माध्य (weighted mean) ज्ञात करें, और गणना को सरल बनाने के लिए इसे कल्पित माध्य में जोड़ें।

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📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

प्राप्त अंक ( $x_i$ ): 28, 12, 57, 85; छात्रों की संख्या ( $f_i$ ): 8, 12, 18, 13.

🔢 Formula Used

माध्य(x‾)=∑fixi∑fi\text{माध्य} (\overline{x}) = \frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i}माध्य(x)=∑fi​∑fi​xi​​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

आवृत्तियों को जोड़ने में असावधानी या उत्पाद तालिका ( $sum f_i x_i$ ) में गुणा की त्रुटियां।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

आवृत्तियों के योग की गणना करें ( $sum f_i$ )

छात्रों की संख्या को जोड़ें: $8 + 12 + 18 + 13 = 51$ |

∑fi=51\sum f_i = 51∑fi​=51

गुणनफलों की गणना करें ( $f_i \times x_i$ )

प्रत्येक अंक को संबंधित छात्रों की संख्या से गुणा करें: $(28 \times 8) = 224$ , $(12 \times 12) = 144$ , $(57 \times 18) = 1026$ , $(85 \times 13) = 1105$ |

224+144+1026+1105=2499224 + 144 + 1026 + 1105 = 2499224+144+1026+1105=2499

माध्य की गणना करें

अंकों के कुल योग को छात्रों की कुल संख्या से विभाजित करें: $\frac{2499}{51}$ |

x‾=249951=49\overline{x} = \frac{2499}{51} = 49x=512499​=49

✅

A सही है क्योंकि परिकलित माध्य $\frac{2499}{51}$ का मान 49 है।

Core Concepts Used

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माध्य की गणना आवृत्ति वितरण भारित औसत

💡 EXAM TIP

यह RRB/SSC परीक्षाओं में अक्सर पूछा जाने वाला एक मानक सांख्यिकीय माप प्रश्न है; उत्पाद योग $\sum f_i x_i$ की अंकगणितीय गणना की हमेशा दोबारा जांच करें क्योंकि इसमें गलती होने की सबसे अधिक संभावना होती है।

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