एक कंपनी लाभ (₹ में) कमाती है जिसे कंपनी के तीन साझेदारों के ब... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsPrevious Year Paper 2024

एक कंपनी लाभ (₹ में) कमाती है जिसे कंपनी के तीन साझेदारों के बीच 4 : 12 : 5 के अनुपात में विभाजित किया जाता है। यदि सबसे छोटे और सबसे बड़े हिस्सों के बीच का अंतर ₹20208 है, तो कंपनी का कुल लाभ (₹ में) कितना है?

53097

53060

53046

53096

Correct Answer

📐 MA • Math अनुपात विधि (Ratio Method)MathematicsPrevious Year Paper 2024

53046

Quick Summary:

अनुपात के भाग 4, 12, 5 हैं। सबसे छोटा = 4, सबसे बड़ा = 12। अंतर = 8 भाग = ₹20208, इसलिए 1 भाग = 2526। कुल भाग = 21, इसलिए कुल लाभ = $21 \times 2526 = 53046$ ।

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📐MAMath Solutionअनुपात विधि (Ratio Method)

📋 Given

तीन साझेदारों के बीच हिस्सों का अनुपात = 4 : 12 : 5; सबसे बड़े और सबसे छोटे हिस्सों के बीच अंतर = ₹20208

🔢 Formula Used

Total Profit=Sum of Ratio PartsDifference of Ratio Parts×Given Difference\text{Total Profit} = \frac{\text{Sum of Ratio Parts}}{\text{Difference of Ratio Parts}} \times \text{Given Difference}Total Profit=Difference of Ratio PartsSum of Ratio Parts​×Given Difference

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर 4 के बजाय 5 को सबसे छोटा अनुपात भाग मान लेते हैं, या गलत अनुपात भागों को घटा देते हैं, जिससे गलत गणनाएँ होती हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

अनुपात के भागों की पहचान करें

माना कि तीनों साझेदारों के हिस्से $4x$ , $12x$ , और $5x$ हैं। सबसे छोटा हिस्सा $4x$ है और सबसे बड़ा हिस्सा $12x$ है।

Ratio=4:12:5\text{Ratio} = 4: 12: 5Ratio=4:12:5

अंतर के लिए समीकरण बनाएं

सबसे बड़े हिस्से ( $12x$ ) और सबसे छोटे हिस्से ( $4x$ ) के बीच का अंतर ₹20208 दिया गया है।

12x−4x=8x=2020812x - 4x = 8x = 2020812x−4x=8x=20208

एक इकाई ( $x$ ) का मान ज्ञात करें

₹20208 को 8 से विभाजित करके $x$ के लिए हल करें।

x=202088=2526x = \frac{20208}{8} = 2526x=820208​=2526

कुल लाभ की गणना करें

कुल लाभ तीनों हिस्सों का योग है: $4x + 12x + 5x = 21x$ । $x = 2526$ प्रतिस्थापित करें।

Total Profit=21×2526=53046\text{Total Profit} = 21 \times 2526 = 53046Total Profit=21×2526=53046

✅

C सही है क्योंकि कंपनी का परिकलित कुल लाभ ₹53046 है।

Core Concepts Used

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अनुपात और समानुपात (Ratio and Proportion) साझेदारी लाभ विभाजन (Partnership Profit Sharing) ऐकिक नियम (Unitary Method)

💡 EXAM TIP

अनुपात की समस्याओं में, हमेशा पहले 1 इकाई का मान ज्ञात करें। यह एकल इकाई दृष्टिकोण साझेदारी, मिश्रण और आयु से संबंधित समस्याओं में आसानी से लागू होता है।

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