एक सम बहुभुज में भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए यदि इसका प्रत्ये... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

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MathematicsGeometry

एक सम बहुभुज में भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए यदि इसका प्रत्येक अंतः कोण 165° है।

Correct Answer

📐 MA • Math सीधा सूत्रMathematicsGeometry

Quick Summary:

पहले $360° / (180° - 165°) = 360° / 15° = 24$ का उपयोग करके बाह्य कोण की गणना करें।

📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

सम बहुभुज जिसका प्रत्येक अंतः कोण = 165°

🔢 Formula Used

n=360°180°−θn = \frac{360°}{180° - \theta}n=180°−θ360°​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

पहले $360° / (180° - 165°) = 360° / 15° = 24$ का उपयोग करके बाह्य कोण की गणना करें।

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

अंतः कोण और बाह्य कोण में भ्रमित होना; भुजाओं की संख्या $n$ की गणना बाह्य कोण से की जाती है जो $(180° - \text{अंतः कोण})$ होता है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

दिए गए मानों को पहचानें

एक सम बहुभुज का अंतः कोण $\theta = 165°$ दिया गया है।

θ=165°\theta = 165°θ=165°

बाह्य कोण की गणना करें

एक सम बहुभुज का बाह्य कोण $180°$ में से अंतः कोण को घटाने पर प्राप्त होता है।

Ext=180°−165°=15°\text{Ext} = 180° - 165° = 15°Ext=180°−165°=15°

भुजाओं की संख्या की गणना करें

किसी भी उत्तल बहुभुज के बाह्य कोणों का योग $360°$ होता है। $n$ भुजाओं वाले एक सम बहुभुज के लिए, प्रत्येक बाह्य कोण $\frac{360°}{n}$ होता है।

n=360°15°=24n = \frac{360°}{15°} = 24n=15°360°​=24

✅

A सही है क्योंकि बाह्य कोण 15° है और $360° / 15° = 24$ भुजाएँ हैं।

Core Concepts Used

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💡 EXAM TIP

यह अवधारणा SSC और रेलवे जैसी परीक्षाओं में बहुभुज ज्यामिति के प्रश्नों के लिए मौलिक है, जो अक्सर बाह्य/अंतः अनुपात समस्याओं के रूप में दिखाई देती है।

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