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एक सम बहुभुज में भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए यदि इसका प्रत्येक अंतः कोण 165° है।
24
18
25
20
24
पहले 360°/(180°−165°)=360°/15°=24 का उपयोग करके बाह्य कोण की गणना करें।
सम बहुभुज जिसका प्रत्येक अंतः कोण = 165°
n=180°−θ360°
पहले 360°/(180°−165°)=360°/15°=24 का उपयोग करके बाह्य कोण की गणना करें।
अंतः कोण और बाह्य कोण में भ्रमित होना; भुजाओं की संख्या n की गणना बाह्य कोण से की जाती है जो (180°−अंतः कोण) होता है।
दिए गए मानों को पहचानें
एक सम बहुभुज का अंतः कोण θ=165° दिया गया है।
θ=165°
बाह्य कोण की गणना करें
एक सम बहुभुज का बाह्य कोण 180° में से अंतः कोण को घटाने पर प्राप्त होता है।
Ext=180°−165°=15°
भुजाओं की संख्या की गणना करें
किसी भी उत्तल बहुभुज के बाह्य कोणों का योग 360° होता है। n भुजाओं वाले एक सम बहुभुज के लिए, प्रत्येक बाह्य कोण n360° होता है।
n=15°360°=24
A सही है क्योंकि बाह्य कोण 15° है और 360°/15°=24 भुजाएँ हैं।
यह अवधारणा SSC और रेलवे जैसी परीक्षाओं में बहुभुज ज्यामिति के प्रश्नों के लिए मौलिक है, जो अक्सर बाह्य/अंतः अनुपात समस्याओं के रूप में दिखाई देती है।
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