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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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24-भुजाओं वाले एक सम बहुभुज (regular polygon) के 8 बहिष्कोणों (exterior angles) का योग ज्ञात कीजिए।
115°
135°
140°
120°
120°
चूंकि यह एक सम बहुभुज है, इसलिए सभी बहिष्कोण समान होते हैं। बस एक बहिष्कोण को 360°/24 के रूप में निकालें और उसे 8 से गुणा कर दें।
n = 24 भुजाओं वाला एक सम बहुभुज। हमें किसी भी 8 बहिष्कोणों का योग ज्ञात करना है।
E=n360°
चूंकि यह एक सम बहुभुज है, इसलिए सभी बहिष्कोण समान होते हैं। बस एक बहिष्कोण को 360°/24 के रूप में निकालें और उसे 8 से गुणा कर दें।
विद्यार्थी अक्सर अंतःकोणों के सूत्र (n−2)×180° का उपयोग करने की कोशिश करते हैं या सभी बहिष्कोणों के योग (360°) को बहिष्कोणों के एक विशिष्ट उपसमुच्चय के योग के साथ भ्रमित कर देते हैं।
एक बहिष्कोण का माप ज्ञात करें
n भुजाओं वाले किसी भी सम बहुभुज में, प्रत्येक बहिष्कोण 360°/n द्वारा दिया जाता है। n = 24 दिए जाने पर, हम एक कोण का मान ज्ञात करते हैं।
Exterior Angle=24360°=15°
आवश्यक बहिष्कोणों की संख्या का योग करें
प्रश्न में 8 ऐसे बहिष्कोणों का योग पूछा गया है। चूंकि बहुभुज सम है, इसलिए सभी बहिष्कोण समान हैं (प्रत्येक 15°)।
Sum=8×15°=120°
D सही है क्योंकि 24-भुजाओं वाले सम बहुभुज के एक बहिष्कोण का माप 15° है, और ऐसे 8 कोणों का योग 120° है।
हमेशा याद रखें कि किसी भी उत्तल बहुभुज (convex polygon) के सभी बहिष्कोणों का योग भुजाओं की संख्या के बावजूद हमेशा 360° होता है, जो ज्यामिति समस्याओं की जांच के लिए एक उपयोगी गुण है।
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