24-भुजाओं वाले एक सम बहुभुज (regular polygon) के 8 बहिष्कोणों ... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

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24-भुजाओं वाले एक सम बहुभुज (regular polygon) के 8 बहिष्कोणों (exterior angles) का योग ज्ञात कीजिए।

$115°$

$135°$

$140°$

$120°$

Correct Answer

📐 MA • Math Direct FormulaMathematicsGeometry

$120°$

Quick Summary:

चूंकि यह एक सम बहुभुज है, इसलिए सभी बहिष्कोण समान होते हैं। बस एक बहिष्कोण को $360° / 24$ के रूप में निकालें और उसे 8 से गुणा कर दें।

📐MAMath SolutionDirect Formula

📋 Given

n = 24 भुजाओं वाला एक सम बहुभुज। हमें किसी भी 8 बहिष्कोणों का योग ज्ञात करना है।

🔢 Formula Used

E=360°nE = \frac{360°}{n}E=n360°​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

विद्यार्थी अक्सर अंतःकोणों के सूत्र $(n-2) \times 180°$ का उपयोग करने की कोशिश करते हैं या सभी बहिष्कोणों के योग ( $360°$ ) को बहिष्कोणों के एक विशिष्ट उपसमुच्चय के योग के साथ भ्रमित कर देते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

एक बहिष्कोण का माप ज्ञात करें

n भुजाओं वाले किसी भी सम बहुभुज में, प्रत्येक बहिष्कोण $360° / n$ द्वारा दिया जाता है। n = 24 दिए जाने पर, हम एक कोण का मान ज्ञात करते हैं।

Exterior Angle=360°24=15°\text{Exterior Angle} = \frac{360°}{24} = 15°Exterior Angle=24360°​=15°

आवश्यक बहिष्कोणों की संख्या का योग करें

प्रश्न में 8 ऐसे बहिष्कोणों का योग पूछा गया है। चूंकि बहुभुज सम है, इसलिए सभी बहिष्कोण समान हैं (प्रत्येक $15°$ )।

Sum=8×15°=120°\text{Sum} = 8 \times 15° = 120°Sum=8×15°=120°

✅

D सही है क्योंकि 24-भुजाओं वाले सम बहुभुज के एक बहिष्कोण का माप 15° है, और ऐसे 8 कोणों का योग 120° है।

Core Concepts Used

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बहुभुज ज्यामिति बहिष्कोण गुण सम बहुभुज के गुण

💡 EXAM TIP

हमेशा याद रखें कि किसी भी उत्तल बहुभुज (convex polygon) के सभी बहिष्कोणों का योग भुजाओं की संख्या के बावजूद हमेशा $360°$ होता है, जो ज्यामिति समस्याओं की जांच के लिए एक उपयोगी गुण है।

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