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MathematicsArithmetic

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यदि एक व्यक्ति ने 6 पेंसिलें ₹5 में खरीदीं, और उन्हें 5 पेंसिलें ₹6 की दर से बेचीं, तो लाभ प्रतिशत ________ है।

42%

41%

43%

44%

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अनुपात विधिMathematicsArithmetic

44%

Quick Summary:

भिन्नों से बचने के लिए, पेंसिलों की संख्या को बराबर करें। LCM(6, 5) = 30। 30 पेंसिलों का CP = 5 × (30/6) = ₹25। 30 पेंसिलों का SP = 6 × (30/5) = ₹36। लाभ = 36 - 25 = 11। लाभ % = (11/25) × 100 = 44%。

📐MAMath Solutionअनुपात विधि

📋 Given

क्रय मूल्य (CP) = 6 पेंसिलें ₹5 में, विक्रय मूल्य (SP) = 5 पेंसिलें ₹6 में।

🔢 Formula Used

लाभ प्रतिशत=(SP−CPCP)×100\text{लाभ प्रतिशत} = \left( \frac{\text{SP} - \text{CP}}{\text{CP}} \right) \times 100लाभ प्रतिशत=(CPSP−CP​)×100

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

कई छात्र मात्रा के अंतर (6-5) के आधार पर लाभ की गणना करते हैं न कि मौद्रिक मूल्य के आधार पर, या वे CP और SP को उल्टा कर देते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

मात्रा को सामान्य करें

मूल्य निर्धारण की तुलना करने के लिए, पेंसिलों की एक सामान्य संख्या ज्ञात करें (6 और 5 का LCM 30 है)। 30 पेंसिलें खरीदने की लागत $5 \times 5 = 25$ रुपये है।

CP=25CP = 25CP=25

कुल राजस्व की गणना करें

30 पेंसिलों को 5 पेंसिलें 6 रुपये की दर से बेचने पर $6 \times 6 = 36$ रुपये प्राप्त होते हैं।

SP=36SP = 36SP=36

लाभ सूत्र लागू करें

लाभ $36 - 25 = 11$ है। लाभ प्रतिशत की गणना $(\text{लाभ} / CP) \times 100$ के रूप में की जाती है।

लाभ%=1125×100=44%\text{लाभ} \% = \frac{11}{25} \times 100 = 44\%लाभ%=2511​×100=44%

✅

D सही है क्योंकि 30 पेंसिलों की सामान्य मात्रा पर गणना किया गया लाभ 44% है।

Core Concepts Used

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लाभ और हानि सामान्यीकरण विधि प्रतिशत गणना

💡 EXAM TIP

मात्राओं को बराबर करने की यह अवधारणा 'मिश्रण और पृथक्करण' (Mixture and Alligation) समस्याओं के लिए महत्वपूर्ण है जहाँ वस्तुओं को अलग-अलग दरों पर खरीदा और मिलाया जाता है।

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