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MathematicsTime, Speed and Distance

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यदि $90\text{ km/h}$ की गति से चल रही एक ट्रेन एक खंभे को $5\text{ sec}$ में पार करती है, तो ट्रेन की लंबाई है:

140 मीटर

152 मीटर

104 मीटर

125 मीटर

Correct Answer

📐 MA • Math सीधा सूत्रMathematicsTime, Speed and Distance

125 मीटर

Quick Summary:

गति को किमी/घंटा से मी/से में बदलने के लिए $\frac{5}{18}$ से गुणा करें (90 × 5/18 = 25 मी/से), फिर समय से गुणा करें: 25 × 5 = 125 मीटर।

📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

ट्रेन की गति = 90 किमी/घंटा, खंभे को पार करने में लगा समय = 5 सेकंड

🔢 Formula Used

L=v×tL = v \times tL=v×t

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

किमी/घंटा को मी/से में बदलना भूल जाना, जिससे 90 × 5 = 450 प्राप्त होगा, जो विकल्पों में नहीं है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

गति को मी/से में बदलें

इकाइयों को सुसंगत रखने के लिए, $\frac{5}{18}$ से गुणा करके किमी/घंटा को मी/से में बदलें।

90×518=5×5=25 मी/से90 \times \frac{5}{18} = 5 \times 5 = 25 \text{ मी/से}90×185​=5×5=25 मी/से

दूरी का सूत्र लागू करें

जब एक ट्रेन खंभे को पार करती है, तो तय की गई दूरी ट्रेन की लंबाई ( $L$ ) के बराबर होती है। $L = v \times t$ का उपयोग करते हुए:

L=25×5L = 25 \times 5L=25×5

अंतिम लंबाई की गणना करें

मानों को गुणा करने पर ट्रेन की कुल लंबाई प्राप्त होती है।

L=125 मीटरL = 125 \text{ मीटर}L=125 मीटर

✅

D सही है क्योंकि ट्रेन की गणना की गई लंबाई 125 मीटर है।

Core Concepts Used

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इकाई रूपांतरण सापेक्ष गति समय-गति-दूरी

💡 EXAM TIP

रेलवे संबंधी समस्याओं में हमेशा सुनिश्चित करें कि इकाइयां समान हों (किमी/घंटा बनाम मी/से), क्योंकि परीक्षाओं में अक्सर इनका उपयोग सरल इकाई रूपांतरण ट्रैप के रूप में किया जाता है।

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