10000x = $(9982)^2$ - $(18)^2$

वर्गों के अंतर की सर्वसमिका $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ का उपयोग करें। यहाँ $a = 9982$ और $b = 18$ है, इसलिए $(9982 - 18)(9982 + 18) = (9964)(10000)$। चूंकि $10000x = 9964 \times 10000$ है, इसलिए $x$ स्पष्ट रूप से $9964$ है।

कई छात्र 9982 और 18 के वर्गों की अलग-अलग गणना करने का प्रयास करते हैं, जो समय लेने वाला है और इसमें अंकगणितीय त्रुटियों की संभावना अधिक रहती है।

इस सर्वसमिका का उपयोग 'सरलीकरण' और 'संख्या पद्धति' विषयों में अक्सर 100 या 1000 के गुणकों के करीब वाली बड़ी संख्याओं के वर्गों को हल करने के लिए किया जाता है।