अमित और अमिता की आयु का योग, अमिता और अमृता की आयु के योग से 1... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsAlgebra

अमित और अमिता की आयु का योग, अमिता और अमृता की आयु के योग से 15 वर्ष अधिक है। अमृता, अमित की तुलना में कितने वर्ष छोटी है?

Correct Answer

📐 MA • Math सीधा सूत्रMathematicsAlgebra

Quick Summary:

चूंकि अमिता की आयु दोनों पक्षों में मौजूद है, इसलिए यह तुरंत कट जाती है। अंतर सीधे दिए गए स्थिरांक द्वारा निर्धारित होता है।

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📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

अमित की आयु और अमिता की आयु का योग, अमिता की आयु और अमृता की आयु के योग से 15 वर्ष अधिक है।

🔢 Formula Used

(Amit+Amita)=(Amita+Amrita)+15(\text{Amit} + \text{Amita}) = (\text{Amita} + \text{Amrita}) + 15(Amit+Amita)=(Amita+Amrita)+15

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छात्र अक्सर व्यक्तिगत आयु को कोई भी मान देने का प्रयास करते हैं (उदाहरण के लिए, मान लें अमिता 10 वर्ष की है), जो अनावश्यक और समय लेने वाला है।

🔢 Step-by-Step Solution

चर परिभाषित करें

मान लीजिए अमित, अमिता और अमृता की आयु क्रमशः $A_1$ , $A_2$ , और $A_3$ द्वारा दर्शाई गई है।

Amit=A1,Amita=A2,Amrita=A3\text{Amit} = A_1, \text{Amita} = A_2, \text{Amrita} = A_3Amit=A1​,Amita=A2​,Amrita=A3​

समीकरण स्थापित करें

प्रश्न के अनुसार, अमित और अमिता की आयु का योग, अमिता और अमृता की आयु के योग से 15 वर्ष अधिक है।

A1+A2=(A2+A3)+15A_1 + A_2 = (A_2 + A_3) + 15A1​+A2​=(A2​+A3​)+15

अंतर के लिए हल करें

$A_1$ और $A_3$ के बीच संबंध को अलग करने के लिए दोनों पक्षों से $A_2$ घटाएं।

A1=A3+15  ⟹  A1−A3=15A_1 = A_3 + 15 \implies A_1 - A_3 = 15A1​=A3​+15⟹A1​−A3​=15

परिणाम की व्याख्या करें

समीकरण $A_1 - A_3 = 15$ इंगित करता है कि अमित, अमृता से 15 वर्ष बड़ा है, जिसका अर्थ है कि अमृता, अमित से 15 वर्ष छोटी है।

151515

✅

D सही है क्योंकि समीकरण के दोनों पक्षों से सामान्य चर (अमिता) को काटने पर, हम पाते हैं कि अमित, अमृता से 15 वर्ष बड़ा है।

Core Concepts Used

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रैखिक समीकरण बीजगणितीय सरलीकरण चर का निरसन

💡 EXAM TIP

सामान्य पदों को काटने की यह अवधारणा जटिल अनुपात और मिश्रण समस्याओं को हल करने में आवश्यक है, जो परीक्षाओं के दौरान काफी समय बचाती है।

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