सरल कीजिए: $\dfrac{\sqrt{16x^4 - 72x^2y^2 + 81y^4}}{\sqrt{4x^2... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsAlgebra

सरल कीजिए: $\dfrac{\sqrt{16x^4 - 72x^2y^2 + 81y^4}}{\sqrt{4x^2 - 12xy + 9y^2}} - (2x - 3y)$ , यह दिया गया है कि $2x > 3y$ ।

$4x^2$

$6y$

$4x$

$6y^2$

Correct Answer

📐 MA • Math बीजगणितीय सरलीकरणMathematicsAlgebra

$6y$

Quick Summary:

ध्यान दें कि वर्गमूल के अंदर के पद पूर्ण वर्ग हैं: $(4x^2 - 9y^2)^2$ काम नहीं करेगा, लेकिन $(4x^2 - 9y^2)$ वर्गों का अंतर है; $(4x^2)^2 - 2(4x^2)(9y^2) + (9y^2)^2$ को देखें।

🎯

Crack Algebra with Examoogle SuperTeachers

Get Free Demo Classes & Live Mocks →

📐MAMath Solutionबीजगणितीय सरलीकरण

📋 Given

व्यंजक: $\frac{\sqrt{16x⁴ - 72x²ʸ^2 + 81y⁴}}{\sqrt{4x² - 12xy + 9y²}}$ - (2x - 3y) शर्त 2x > 3y के साथ।

🔢 Formula Used

(a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2(a−b)2=a2−2ab+b2, x2=∣x∣\sqrt{x^2} = |x|x2​=∣x∣

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

वर्गमूल गुण $\sqrt{A^2} = |A|$ की उपेक्षा करना। चूंकि दिया गया है कि 2x > 3y, व्यंजक 2x - 3y धनात्मक है, लेकिन अंश सरल होकर $|4x^2 - 9y^2|$ बन जाता है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

अंश को सरल करें

अंश $\sqrt{16x^4 - 72x^2y^2 + 81y^4}$ है। यह $(4x^2 - 9y^2)^2$ रूप का एक पूर्ण वर्ग त्रिपद है।

(4x2−9y2)2=∣4x2−9y2∣\sqrt{(4x^2 - 9y^2)^2} = |4x^2 - 9y^2|(4x2−9y2)2​=∣4x2−9y2∣

हर को सरल करें

हर $\sqrt{4x^2 - 12xy + 9y^2}$ है। यह एक पूर्ण वर्ग त्रिपद $(2x - 3y)^2$ है।

(2x−3y)2=∣2x−3y∣\sqrt{(2x - 3y)^2} = |2x - 3y|(2x−3y)2​=∣2x−3y∣

दी गई शर्त के साथ मूल्यांकन करें

दिया गया है 2x > 3y, पद (2x - 3y) धनात्मक है। साथ ही, 4x² - 9y² = (2x - 3y)(2x + 3y)। चूंकि ऐसी समस्याओं में x, y आमतौर पर धनात्मक होते हैं, 4x² - 9y² धनात्मक है। इस प्रकार, व्यंजक $\frac{(2x - 3y)(2x + 3y)}{2x - 3y} - (2x - 3y)$ बन जाता है

(2x+3y)−(2x−3y)(2x + 3y) - (2x - 3y)(2x+3y)−(2x−3y)

अंतिम परिणाम

पदों को घटाएं: 2x + 3y - 2x + 3y = 6y।

6y6y6y

✅

B सही है क्योंकि व्यंजक सरल होकर $(2x + 3y) - (2x - 3y) = 6y$ बन जाता है।

Core Concepts Used

Click any tag to open in AI Tutor

पूर्ण वर्ग त्रिपद दो वर्गों का अंतर बीजगणितीय सरलीकरण

💡 EXAM TIP

पूर्ण वर्ग $a^2 \pm 2ab + b^2$ को पहचानना प्रतिस्पर्धी बीजगणित और ज्यामिति निर्देशांक समस्याओं दोनों के लिए आवश्यक है।

Was this solution helpful?

⚡ Practice on Android App · 4.8 ★

Solve 10,000+ More Questions with AI Tutor

Get instant step-by-step AI explanations, full shift Previous Year Papers (SSC GD, RRB, SSC JE), and regional rank analysis on the official Examoogle App.

Free Download • 100K+ Aspirants

Discussion (0)

Loading discussion...

Prev Next

Correct Answer

Solve 10,000+ More Questions with AI Tutor

Related Questions

Discussion (0)