12 और 39 के बीच की उन सभी प्राकृतिक संख्याओं का औसत क्या है जो... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsNumber System

12 और 39 के बीच की उन सभी प्राकृतिक संख्याओं का औसत क्या है जो 5 से विभाज्य हैं?

25.5

Correct Answer

📐 MA • Math सीधा सूत्रMathematicsNumber System

25.5

Quick Summary:

चूंकि 5 से विभाज्य संख्याएँ एक समांतर श्रेणी (AP) बनाती हैं, इसलिए औसत केवल पहले और अंतिम पद का माध्य है: $(a + l) / 2$ ।

📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

प्राकृतिक संख्याओं की सीमा 12 और 39 के बीच है। शर्त 5 से विभाज्यता है।

🔢 Formula Used

औसत=पदों का योगपदों की संख्या\text{औसत} = \frac{\text{पदों का योग}}{\text{पदों की संख्या}}औसत=पदों की संख्यापदों का योग​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

सेट में 10 या 40 को शामिल करना, जो '12 और 39 के बीच' की सीमा से बाहर हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

संख्याओं की पहचान करें

12 और 39 के बीच 5 के गुणज वाली प्राकृतिक संख्याएँ 15, 20, 25, 30 और 35 हैं।

S={15,20,25,30,35}S = \{15, 20, 25, 30, 35\}S={15,20,25,30,35}

योग की गणना करें

पहचानी गई संख्याओं को जोड़ें: $15 + 20 + 25 + 30 + 35 = 125$ ।

∑=125\sum = 125∑=125

औसत की गणना करें

पदों की संख्या $n = 5$ है। औसत सूत्र का उपयोग करें: $\text{औसत} = \frac{125}{5}$ ।

Avg=1255=25\text{Avg} = \frac{125}{5} = 25Avg=5125​=25

AP सूत्र का उपयोग करके सत्यापन

एक समांतर श्रेणी के लिए, औसत बीच वाला पद या (पहला + अंतिम)/2 होता है: $\text{औसत} = \frac{15 + 35}{2} = \frac{50}{2} = 25$ ।

Avg=15+352=25\text{Avg} = \frac{15 + 35}{2} = 25Avg=215+35​=25

✅

C सही है क्योंकि {15, 20, 25, 30, 35} सेट का औसत 25 है।

Core Concepts Used

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💡 EXAM TIP

यह तर्क किसी भी श्रृंखला पर लागू होता है जहाँ पदों के बीच का अंतर स्थिर होता है, जिससे प्रतियोगी परीक्षाओं में बहुत तेज़ी से गणना की जा सकती है।

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