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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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यदि एक सीधी सड़क पर चलने वाली कार समय के समान अंतरालों में अपनी गति को असमान मात्रा में बढ़ाती है, तो कार को निम्न में से किस प्रकार से गतिमान कहा जाता है:
असमान त्वरण (non-uniform acceleration)
एकसमान वेग (uniform velocity)
एकसमान चाल (uniform speed)
एकसमान त्वरण (uniform acceleration)
असमान त्वरण (non-uniform acceleration)
जब कोई वस्तु सीधी रेखा में चलते समय समय के समान अंतरालों में अपनी चाल को असमान मात्रा में बदलती है, तो वह असमान त्वरण का अनुभव कर रही होती है। इसका अर्थ है कि जिस दर से उसका वेग बदल रहा है, वह समय के साथ स्थिर नहीं है।
जब कोई वस्तु सीधी रेखा में चलते समय समय के समान अंतरालों में अपनी चाल को असमान मात्रा में बदलती है, तो वह असमान त्वरण का अनुभव कर रही होती है। इसका अर्थ है कि जिस दर से उसका वेग बदल रहा है, वह समय के साथ स्थिर नहीं है।
भारी, रुक-रुक कर चलने वाले यातायात में फंसी कार के बारे में सोचें; कभी-कभी सड़क साफ होने पर यह तेजी से गति पकड़ती है, और कभी-कभी समान सेकंड में भी यह धीरे-धीरे आगे बढ़ती है।
a=tv−u — औसत त्वरण की मूल परिभाषा
a=dtdv — कलन (calculus) में तात्कालिक त्वरण
त्वरण को वेग परिवर्तन की दर (a=dtdv) के रूप में परिभाषित किया जाता है। यदि समय के समान अंतरालों (Deltat) के लिए वेग असमान मात्रा (Deltav) में बढ़ता है, तो अनुपात DeltatDeltav परिवर्तनशील होता है। चूंकि दिशा स्थिर है (सीधी सड़क), यह परिवर्तन इंगित करता है कि त्वरण का परिमाण बदल रहा है।
एकसमान त्वरण तब होता है जब वेग समय के समान अंतरालों में समान मात्रा में बदलता है।
असमान त्वरण तब होता है जब समय के समान अंतरालों में वेग परिवर्तन अनियमित होता है।
परिवर्तनशील त्वरण के साथ सीधी रेखा की गति हमेशा असमान होती है।
भीड़भाड़ वाले यातायात में वाहन की गति।
भीड़ भरे बाजार में किसी व्यक्ति की आवाजाही।
| Feature | एकसमान | असमान |
|---|---|---|
त्वरण का प्रकार | समान Δt में समान Δv | समान Δt में असमान Δv |
वेग एक सदिश राशि है, इसलिए दिशा में कोई भी परिवर्तन त्वरण को दर्शाता है, भले ही चाल स्थिर रहे (एकसमान वृत्तीय गति)।
विकल्प B (एकसमान वेग) का अर्थ है a=0। विकल्प C (एकसमान चाल) का अर्थ है वेग का स्थिर परिमाण। विकल्प D (एकसमान त्वरण) का अर्थ है वेग परिवर्तन की स्थिर दर।
A सही है — असमान त्वरण की विशेषता चाल में परिवर्तन की परिवर्तनशील दर है।
गतिकी के प्रश्नों में दिशात्मक परिवर्तनों के जाल से बचने के लिए हमेशा 'चाल' (अदिश) और 'वेग' (सदिश) के बीच अंतर करें।
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